MeshFlow: Mesh Generation with Equivariant Flow Matching
Abstractの概要
MeshFlowは、中間的な形状表現や自己回帰的なシリアル化に依存せず、連続的なトライアングルスープとして直接ポリゴンメッシュを生成する生成モデルです。この手法は、トライアングルスープの2つの重要な対称性（面の順列と各面内の頂点の順列）を学習・生成過程で維持するため、同変最適輸送フロー・マッチングを基盤として構成されています。これを実現するため、本論文では頂点レベルの同変性を保持しつつ面レベルでのアテンションを実行する改良設計の拡散トランスフォーマー（DiT）アーキテクチャと、対称性を考慮したネスト化カップリング目的関数を導入しています。ShapeNetのカテゴリを用いた実験により、分布の類似性、トポロジーの品質、アブレーション、および自己回帰や拡散ベースのベースラインモデルに対する推論効率が評価されています。
新規性
最大の特徴は、同変最適輸送フロー・マッチングをトライアングルスープ表現を用いた直接的なメッシュ生成に適応させた点です。また、面および面内の頂点順序という階層的な対称性を明示的に扱うために、特化された同変DiTブロックとネスト化された最適輸送カップリングおよび損失関数を新たに提案しています。
成果
ShapeNetの4つのカテゴリにおいて、MeshFlowは強力な自己回帰手法に匹敵するメッシュ生成品質を達成し、4カテゴリ中3つで最も優れた1-NNAを記録しました。拡散ベースラインのPolyDiffと比較して、定量的な品質が高く自己交差が少ない上、推論時間は0.877秒と1秒未満を達成しており、自己回帰手法に対して約18.55倍の高速化を実現しています。さらに、提案された後処理により、わずか0.0233秒の処理時間を追加するだけで、自己交差率を平均約56%削減できます。
論文の注目点
- メッシュを連続的なトライアングルスープとして直接生成し、面および面内の頂点順列の対称性を明示的にモデル化している。
- 同変DiTアーキテクチャとネスト化された最適輸送フロー・マッチング目的関数を組み合わせ、収束性の向上とより直線的な輸送パスを実現している。
- 自己回帰ベースラインよりもはるかに高速な推論で競争力のあるメッシュ品質を示し、後処理によってトポロジーのクリーンさを大幅に向上できることが実験で示された。
参考リンク
- arXiv: https://arxiv.org/abs/2606.23489v1
- Fugu-MT: https://fugumt.com/fugumt/paper_check/2606.23489v1
- Hugging Face Papers: https://huggingface.co/papers/2606.23489
- Project: https://qiisun.github.io/MeshFlow