論文の概要: Empirical Studies on the Properties of Linear Regions in Deep Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.01072v3
• Date: Tue, 28 Apr 2020 19:08:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-14 12:29:27.623724
• Title: Empirical Studies on the Properties of Linear Regions in Deep Neural Networks
• Title（参考訳）: ディープニューラルネットワークにおける線形領域の性質に関する実証的研究
• Authors: Xiao Zhang and Dongrui Wu
• Abstract要約: 分割線形活性化を持つディープニューラルネットワーク(DNN)は、入力空間を多数の小さな線形領域に分割することができる。 これらの領域の数はDNNの表現力を表すと考えられている。 本研究では, 球面, 対応する超平面の方向, 決定境界, 周辺領域の関連性などの局所的性質について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.08593191989188
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A deep neural network (DNN) with piecewise linear activations can partition the input space into numerous small linear regions, where different linear functions are fitted. It is believed that the number of these regions represents the expressivity of the DNN. This paper provides a novel and meticulous perspective to look into DNNs: Instead of just counting the number of the linear regions, we study their local properties, such as the inspheres, the directions of the corresponding hyperplanes, the decision boundaries, and the relevance of the surrounding regions. We empirically observed that different optimization techniques lead to completely different linear regions, even though they result in similar classification accuracies. We hope our study can inspire the design of novel optimization techniques, and help discover and analyze the behaviors of DNNs.
• Abstract（参考訳）: 分割線形活性化を持つディープニューラルネットワーク(dnn)は、入力空間を、異なる線形関数が適合する多数の小さな線形領域に分割することができる。 これらの領域の数はDNNの表現力を表すと考えられている。 線形領域の数をカウントする代わりに、球面、対応する超平面の方向、決定境界、周辺領域の関連性などの局所的性質について検討する。 類似の分類精度が得られても,異なる最適化手法が全く異なる線形領域につながることを実証的に観察した。 我々の研究は、新しい最適化手法の設計を刺激し、DNNの振る舞いの発見と分析に役立つことを願っている。

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