論文の概要: The troublesome kernel -- On hallucinations, no free lunches and the
accuracy-stability trade-off in inverse problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.01258v3
- Date: Thu, 14 Dec 2023 19:27:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-18 20:04:27.299338
- Title: The troublesome kernel -- On hallucinations, no free lunches and the
accuracy-stability trade-off in inverse problems
- Title（参考訳）: 厄介なカーネル -- 幻覚、無料ランチなし、逆問題における精度-安定性トレードオフについて
- Authors: Nina M. Gottschling, Vegard Antun, Anders C. Hansen and Ben Adcock
- Abstract要約: 人工知能(AI)にインスパイアされた手法は、計算科学と工学を根本的に変え始めている。
しかし、そのような手法の信頼性と信頼性が懸念されている。
画像の逆問題,特に本論文の焦点は,幻覚に苦しむ方法の実証的証拠が増えていることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6554326244334866
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Methods inspired by Artificial Intelligence (AI) are starting to
fundamentally change computational science and engineering through breakthrough
performances on challenging problems. However, reliability and trustworthiness
of such techniques is becoming a major concern. In inverse problems in imaging,
the focus of this paper, there is increasing empirical evidence that methods
may suffer from hallucinations, i.e., false, but realistic-looking artifacts;
instability, i.e., sensitivity to perturbations in the data; and unpredictable
generalization, i.e., excellent performance on some images, but significant
deterioration on others. This paper presents a theoretical foundation for these
phenomena. We give a mathematical framework describing how and when such
effects arise in arbitrary reconstruction methods, not just AI-inspired
techniques. Several of our results take the form of `no free lunch' theorems.
Specifically, we show that (i) methods that overperform on a single image can
wrongly transfer details from one image to another, creating a hallucination,
(ii) methods that overperform on two or more images can hallucinate or be
unstable, (iii) optimizing the accuracy-stability trade-off is generally
difficult, (iv) hallucinations and instabilities, if they occur, are not rare
events, and may be encouraged by standard training, (v) it may be impossible to
construct optimal reconstruction maps for certain problems. Our results trace
these effects to the kernel of the forward operator whenever it is nontrivial,
but also extend to the case when the forward operator is ill-conditioned. Based
on these insights, our work aims to spur research into new ways to develop
robust and reliable AI-inspired methods for inverse problems in imaging.
- Abstract（参考訳）: 人工知能(AI)にインスパイアされた手法は、困難な問題に対するブレークスルーパフォーマンスを通じて、計算科学と工学を根本的に変え始めている。
しかし,このような手法の信頼性や信頼性が大きな関心事となっている。
画像の逆問題において,本論文では,手法が幻覚,すなわち虚偽だが現実的に見えるアーティファクト,不安定性,すなわちデータの摂動に対する感受性,予測不能な一般化,すなわち画像に対する優れた性能と他の画像に対する著しい劣化に苦しむという実証的証拠が増加している。
本稿ではこれらの現象の理論的基礎を示す。
aiに触発された技術だけでなく、このような効果が任意のレコンストラクション法でどのように発生し、いつ起こるかを記述する数学的枠組みを与える。
いくつかの結果は 'no free lunch' theorems の形を取っている。
具体的には
(i)一つの画像上で過度に表現する手法は、ある画像から別の画像へ詳細を誤って転送し、幻覚を生じさせることができる。
二以上の画像にオーバーパフォーマンスする手法は幻覚や不安定になることがある。
三 精度安定トレードオフの最適化は概ね困難である。
(四 幻覚及び不安定は、まれな出来事ではなく、標準訓練により奨励することができる。)
(v) ある問題に対して最適な再構成マップを構築することは不可能かもしれない。
我々の結果は、この効果が非自明な場合、フォワード演算子のカーネルにさかのぼるが、フォワード演算子の条件が悪い場合にも拡張される。
これらの知見に基づいて,画像の逆問題に対するロバストで信頼性の高いaiインスパイアされた手法を開発するための新しい方法の研究を促進することを目的としている。
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