論文の概要: The troublesome kernel -- On hallucinations, no free lunches and the accuracy-stability trade-off in inverse problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.01258v4
- Date: Tue, 18 Jun 2024 19:18:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-22 11:37:45.644563
- Title: The troublesome kernel -- On hallucinations, no free lunches and the accuracy-stability trade-off in inverse problems
- Title（参考訳）: 厄介なカーネル -- 幻覚、無料ランチなし、逆問題における精度-安定性トレードオフについて
- Authors: Nina M. Gottschling, Vegard Antun, Anders C. Hansen, Ben Adcock,
- Abstract要約: 人工知能(AI)にインスパイアされた手法は、計算科学と工学を根本的に変え始めている。
方法が幻覚、偽物、現実的に見える人工物、不安定性、すなわちデータの摂動に対する感受性に苦しむという経験的証拠が増えている。
本稿ではこれらの現象の理論的基礎を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5999777817331315
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Methods inspired by Artificial Intelligence (AI) are starting to fundamentally change computational science and engineering through breakthrough performances on challenging problems. However, reliability and trustworthiness of such techniques is a major concern. In inverse problems in imaging, the focus of this paper, there is increasing empirical evidence that methods may suffer from hallucinations, i.e., false, but realistic-looking artifacts; instability, i.e., sensitivity to perturbations in the data; and unpredictable generalization, i.e., excellent performance on some images, but significant deterioration on others. This paper provides a theoretical foundation for these phenomena. We give mathematical explanations for how and when such effects arise in arbitrary reconstruction methods, with several of our results taking the form of `no free lunch' theorems. Specifically, we show that (i) methods that overperform on a single image can wrongly transfer details from one image to another, creating a hallucination, (ii) methods that overperform on two or more images can hallucinate or be unstable, (iii) optimizing the accuracy-stability trade-off is generally difficult, (iv) hallucinations and instabilities, if they occur, are not rare events, and may be encouraged by standard training, (v) it may be impossible to construct optimal reconstruction maps for certain problems. Our results trace these effects to the kernel of the forward operator whenever it is nontrivial, but also apply to the case when the forward operator is ill-conditioned. Based on these insights, our work aims to spur research into new ways to develop robust and reliable AI-based methods for inverse problems in imaging.
- Abstract（参考訳）: 人工知能(AI)にインスパイアされた手法は、困難な問題に対するブレークスルーパフォーマンスを通じて、計算科学と工学を根本的に変え始めている。
しかし、そのような手法の信頼性と信頼性は大きな懸念事項である。
画像の逆問題において、この論文の焦点は、手法が幻覚、すなわち、偽の、しかし現実的に見えるアーティファクト、不安定、すなわち、データの摂動に対する感受性、予測不能な一般化、すなわち、いくつかの画像における優れたパフォーマンス、そして他の画像に対する顕著な劣化に悩まされているという経験的証拠が増大している。
本稿ではこれらの現象の理論的基礎を提供する。
このような効果が任意の再構成法でどのように、いつ起こるのかを数学的に説明し、いくつかの結果は「無料ランチ」定理の形式を取っている。
具体的には
二 一つの画像に対して過度に上回る方法により、ある画像から別の画像へ誤って詳細を伝達し、幻覚を生じさせることができること。
二以上の画像にオーバーパフォーマンスする手法は幻覚や不安定になることがある。
三 精度安定トレードオフの最適化は概ね困難である。
(四)幻覚や不安定が生じた場合、まれな出来事ではなく、標準的な訓練によって奨励されることがある。
(v) ある問題に対して最適な再構成マップを構築することは不可能かもしれない。
この結果から, フォワード演算子のカーネルに対して, 非自明な場合, フォワード演算子のカーネルにこれらの効果をトレースするが, フォワード演算子が不条件の場合にも適用できる。
これらの知見に基づいて、我々の研究は、画像の逆問題に対する堅牢で信頼性の高いAIベースの手法を開発する新しい方法の研究を促進することを目的としている。
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