論文の概要: On Thompson Sampling for Smoother-than-Lipschitz Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02323v2
• Date: Wed, 26 Feb 2020 12:06:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 09:41:37.658533
• Title: On Thompson Sampling for Smoother-than-Lipschitz Bandits
• Title（参考訳）: Smoother-than-Lipschitzバンドのトンプソンサンプリングについて
• Authors: James A. Grant and David S. Leslie
• Abstract要約: 我々はトンプソン・サンプリングの弱い条件下での連続的な武装バンディットに対する後悔に関する最初の境界を提供する。 我々の境界は、可溶性次元の分析によって実現される。 我々は、リプシッツ微分を持つ函数の類に対するユーラダー次元の新しい境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.929312022493406
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Thompson Sampling is a well established approach to bandit and reinforcement learning problems. However its use in continuum armed bandit problems has received relatively little attention. We provide the first bounds on the regret of Thompson Sampling for continuum armed bandits under weak conditions on the function class containing the true function and sub-exponential observation noise. Our bounds are realised by analysis of the eluder dimension, a recently proposed measure of the complexity of a function class, which has been demonstrated to be useful in bounding the Bayesian regret of Thompson Sampling for simpler bandit problems under sub-Gaussian observation noise. We derive a new bound on the eluder dimension for classes of functions with Lipschitz derivatives, and generalise previous analyses in multiple regards.
• Abstract（参考訳）: トンプソンサンプリングは、盗賊と強化学習問題に対する確立されたアプローチである。 しかし、連続武装バンディット問題における使用は、比較的ほとんど注目されていない。 実関数と準指数観測ノイズを含む関数クラス上で、弱い条件下での連続的な武装包帯に対するトンプソンサンプリングの後悔に関する最初の境界を与える。 我々の境界は、最近提案された関数クラスの複雑性の尺度であるeluder次元の解析によって実現され、サブガウシアン観測ノイズ下での単純なバンディット問題に対するトンプソンサンプリングのベイズ的後悔の境界として有用であることが証明されている。 我々は、リプシッツ微分を持つ函数のクラスに対するエルダー次元の新しい境界を導出し、複数の点で以前の解析を一般化する。

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