論文の概要: Entropy Regularized Power k-Means Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.03452v1
• Date: Fri, 10 Jan 2020 14:05:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-12 22:45:56.133237
• Title: Entropy Regularized Power k-Means Clustering
• Title（参考訳）: エントロピー正規化パワーk平均クラスタリング
• Authors: Saptarshi Chakraborty, Debolina Paul, Swagatam Das, Jason Xu
• Abstract要約: 本稿では、クローズドフォーム更新と収束保証を享受できるスケーラブルな大規模化最小化アルゴリズムを提案する。 我々の手法は、$k$-meansと$k$-meansと同じ計算量を維持しているが、どちらも大幅に改善されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.013169939337583
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite its well-known shortcomings, $k$-means remains one of the most widely used approaches to data clustering. Current research continues to tackle its flaws while attempting to preserve its simplicity. Recently, the \textit{power $k$-means} algorithm was proposed to avoid trapping in local minima by annealing through a family of smoother surfaces. However, the approach lacks theoretical justification and fails in high dimensions when many features are irrelevant. This paper addresses these issues by introducing \textit{entropy regularization} to learn feature relevance while annealing. We prove consistency of the proposed approach and derive a scalable majorization-minimization algorithm that enjoys closed-form updates and convergence guarantees. In particular, our method retains the same computational complexity of $k$-means and power $k$-means, but yields significant improvements over both. Its merits are thoroughly assessed on a suite of real and synthetic data experiments.
• Abstract（参考訳）: 既知の欠点にもかかわらず、$k$-meansは、データクラスタリングにおいて最も広く使われているアプローチの1つだ。 現在の研究は、シンプルさを保ちながら、欠陥に取り組み続けている。 近年,平滑な表面を熱処理することで局所ミニマのトラップを避けるために,textit{power $k$-means}アルゴリズムが提案されている。 しかし、このアプローチは理論的正当性が欠如しており、多くの特徴が無関係な場合には高次元で失敗する。 本稿では,アニーリング中に特徴の関連性を学ぶために, \textit{entropy regularization} を導入することで,これらの問題に対処する。 提案手法の一貫性を証明し,クローズドフォーム更新と収束保証を楽しむスケーラブルなメジャー化最小化アルゴリズムを導出する。 特に,本手法は,$k$-meansと$k$-meansの計算複雑性を保ちながら,両者よりも大幅に改善されている。 その利点は、実データと合成データの実験で徹底的に評価されている。

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