論文の概要: Analytic Study of Double Descent in Binary Classification: The Impact of Loss

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.11572v1
• Date: Thu, 30 Jan 2020 21:29:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-05 12:13:43.311993
• Title: Analytic Study of Double Descent in Binary Classification: The Impact of Loss
• Title（参考訳）: 二元分類における二重降下の解析的研究:損失の影響
• Authors: Ganesh Kini and Christos Thrampoulidis
• Abstract要約: DD現象は持続するが,ロジスティックな損失と比較していくつかの相違点が認められた。 さらに,DD曲線のトレーニングセットのサイズ依存性について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.100845063076534
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Extensive empirical evidence reveals that, for a wide range of different learning methods and datasets, the risk curve exhibits a double-descent (DD) trend as a function of the model size. In a recent paper [Zeyu,Kammoun,Thrampoulidis,2019] the authors studied binary linear classification models and showed that the test error of gradient descent (GD) with logistic loss undergoes a DD. In this paper, we complement these results by extending them to GD with square loss. We show that the DD phenomenon persists, but we also identify several differences compared to logistic loss. This emphasizes that crucial features of DD curves (such as their transition threshold and global minima) depend both on the training data and on the learning algorithm. We further study the dependence of DD curves on the size of the training set. Similar to our earlier work, our results are analytic: we plot the DD curves by first deriving sharp asymptotics for the test error under Gaussian features. Albeit simple, the models permit a principled study of DD features, the outcomes of which theoretically corroborate related empirical findings occurring in more complex learning tasks.
• Abstract（参考訳）: 広範な実証的証拠は、幅広い異なる学習方法とデータセットに対して、リスク曲線がモデルサイズの関数として二重日光(dd)トレンドを示すことを示している。 最近の論文 (Zeyu, Kammoun, Thrampoulidis, 2019) において、著者らは二元線形分類モデルを研究し、ロジスティック損失を伴う勾配降下(GD)のテスト誤差がDDとなることを示した。 本稿では,これらの結果を正方形損失でgdに拡張して補う。 DD現象は持続するが,ロジスティックな損失と比較していくつかの相違点が認められた。 これはDD曲線の重要な特徴(遷移しきい値やグローバルミニマなど)がトレーニングデータと学習アルゴリズムの両方に依存することを強調している。 さらに,DD曲線のトレーニングセットのサイズ依存性について検討した。 私たちはまず、ガウス的特徴の下のテストエラーに対して鋭い漸近性を導出することでdd曲線をプロットします。 単純なことだが、このモデルはddの特徴を原理的に研究し、より複雑な学習タスクで起こる関連する経験的知見を理論的にコーポレートする。

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