論文の概要: Can Graph Neural Networks Count Substructures?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.04025v4
• Date: Wed, 28 Oct 2020 18:03:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-02 08:40:28.954119
• Title: Can Graph Neural Networks Count Substructures?
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークはサブ構造を数えるか?
• Authors: Zhengdao Chen, Lei Chen, Soledad Villar, Joan Bruna
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)の能力について,属性付きグラフサブ構造をカウントする能力を用いて検討する。 我々は2種類のサブストラクチャカウントを区別する: インダクションサブグラフカウントとサブグラフカウント、および人気のあるGNNアーキテクチャに対する肯定的および否定的な回答である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.256112515435355
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The ability to detect and count certain substructures in graphs is important for solving many tasks on graph-structured data, especially in the contexts of computational chemistry and biology as well as social network analysis. Inspired by this, we propose to study the expressive power of graph neural networks (GNNs) via their ability to count attributed graph substructures, extending recent works that examine their power in graph isomorphism testing and function approximation. We distinguish between two types of substructure counting: induced-subgraph-count and subgraph-count, and establish both positive and negative answers for popular GNN architectures. Specifically, we prove that Message Passing Neural Networks (MPNNs), 2-Weisfeiler-Lehman (2-WL) and 2-Invariant Graph Networks (2-IGNs) cannot perform induced-subgraph-count of substructures consisting of 3 or more nodes, while they can perform subgraph-count of star-shaped substructures. As an intermediary step, we prove that 2-WL and 2-IGNs are equivalent in distinguishing non-isomorphic graphs, partly answering an open problem raised in Maron et al. (2019). We also prove positive results for k-WL and k-IGNs as well as negative results for k-WL with a finite number of iterations. We then conduct experiments that support the theoretical results for MPNNs and 2-IGNs. Moreover, motivated by substructure counting and inspired by Murphy et al. (2019), we propose the Local Relational Pooling model and demonstrate that it is not only effective for substructure counting but also able to achieve competitive performance on molecular prediction tasks.
• Abstract（参考訳）: グラフ内の特定の部分構造を検出してカウントする能力は、グラフ構造データ、特に計算化学や生物学の文脈や社会ネットワーク分析の多くの課題を解決する上で重要である。 そこで我々は, グラフニューラルネットワーク(GNN)の表現力について, 属性付きグラフのサブ構造を数える能力を用いて検討し, グラフ同型テストおよび関数近似におけるその能力を検証した最近の研究を拡張した。 我々は2種類のサブストラクチャカウントを区別する: インダクション・サブグラフカウントとサブグラフカウント、そして一般的なGNNアーキテクチャの正と負の両方の答えを確立する。 具体的には,メッセージパッシングニューラルネットワーク (mpnns), 2-weisfeiler-lehman (2-wl), 2-invariant graph networks (2-igns) が3つ以上のノードからなるサブ構造の誘導サブグラフ数を行えないことを証明した。 中間ステップとして、2-WL と 2-IGN が非同型グラフの区別において等価であることを証明する。 また、k-WL と k-IGN の正の結果と、k-WL の負の結果を有限反復数で証明する。 次に,MPNNと2-IGNの理論的結果を支持する実験を行う。 さらに,マーフィーら(2019)に触発されたサブストラクチャーカウントに動機づけられ,局所的リレーショナルプーリングモデルを提案し,サブストラクショナルプーリングに有効であるだけでなく,分子予測タスクにおける競合性能も発揮できることを実証した。

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