論文の概要: Minimax-Optimal Off-Policy Evaluation with Linear Function Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09516v1
• Date: Fri, 21 Feb 2020 19:20:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-30 01:10:46.493258
• Title: Minimax-Optimal Off-Policy Evaluation with Linear Function Approximation
• Title（参考訳）: 線形関数近似を用いた最小オフポリティ評価
• Authors: Yaqi Duan, Mengdi Wang
• Abstract要約: 本稿では,関数近似を用いたバッチデータ強化学習の統計的理論について検討する。 記録履歴から新たな対象政策の累積値を推定するオフ・ポリティクス評価問題を考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.502277468627035
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies the statistical theory of batch data reinforcement learning with function approximation. Consider the off-policy evaluation problem, which is to estimate the cumulative value of a new target policy from logged history generated by unknown behavioral policies. We study a regression-based fitted Q iteration method, and show that it is equivalent to a model-based method that estimates a conditional mean embedding of the transition operator. We prove that this method is information-theoretically optimal and has nearly minimal estimation error. In particular, by leveraging contraction property of Markov processes and martingale concentration, we establish a finite-sample instance-dependent error upper bound and a nearly-matching minimax lower bound. The policy evaluation error depends sharply on a restricted $\chi^2$-divergence over the function class between the long-term distribution of the target policy and the distribution of past data. This restricted $\chi^2$-divergence is both instance-dependent and function-class-dependent. It characterizes the statistical limit of off-policy evaluation. Further, we provide an easily computable confidence bound for the policy evaluator, which may be useful for optimistic planning and safe policy improvement.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,関数近似を用いたバッチデータ強化学習の統計理論について述べる。 未知の行動政策によって生成された記録履歴から,新たな目標政策の累積値を推定するオフ政治評価問題を考える。 回帰に基づく適合Q反復法について検討し、遷移演算子の条件平均埋め込みを推定するモデルに基づく手法と等価であることを示す。 本手法は,情報理論上最適であり,推定誤差がほとんどないことを示す。 特に,マルコフ過程の収縮特性とマルティンゲール濃度を活用することで,有限個のインスタンス依存誤差上限とほぼ一致するミニマックス下限を定式化する。 政策評価誤差は、目標政策の長期分布と過去のデータの分布との間の機能クラスに対して制限された$\chi^2$-divergenceに依存する。 この制限付き$\chi^2$-divergenceはインスタンス依存と関数クラス依存の両方である。 政治外評価の統計的限界を特徴づける。 さらに,楽観的な計画と安全な政策改善に有用な政策評価者に対して,容易に計算可能な信頼度を提供する。

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