論文の概要: A Time-dependent SIR model for COVID-19 with Undetectable Infected
Persons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.00122v6
- Date: Tue, 28 Apr 2020 12:36:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-28 01:54:31.782421
- Title: A Time-dependent SIR model for COVID-19 with Undetectable Infected
Persons
- Title（参考訳）: 感染未発見者に対する時間依存型SIRモデル
- Authors: Yi-Cheng Chen, Ping-En Lu, Cheng-Shang Chang, and Tzu-Hsuan Liu
- Abstract要約: 2つの時系列を追従する時間依存型感受性感染回復モデルを提案する。
中国が提供したデータから,確認された症例数の1日の予測誤差がほぼ3%であることがわかった。
また、送信率が回復率より小さい日と定義される旋回点を正確に予測することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.315136504175843
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we conduct mathematical and numerical analyses to address the
following crucial questions for COVID-19: (Q1) Is it possible to contain
COVID-19? (Q2) When will be the peak and the end of the epidemic? (Q3) How do
the asymptomatic infections affect the spread of disease? (Q4) What is the
ratio of the population that needs to be infected to achieve herd immunity?
(Q5) How effective are the social distancing approaches? (Q6) What is the ratio
of the population infected in the long run? For (Q1) and (Q2), we propose a
time-dependent susceptible-infected-recovered (SIR) model that tracks 2 time
series: (i) the transmission rate at time t and (ii) the recovering rate at
time t. Such an approach is more adaptive than traditional static SIR models
and more robust than direct estimation methods. Using the data provided by
China, we show that the one-day prediction errors for the numbers of confirmed
cases are almost in 3%, and the total number of confirmed cases is precisely
predicted. Also, the turning point, defined as the day that the transmission
rate is less than the recovering rate can be accurately predicted. After that
day, the basic reproduction number $R_0$ is less than 1. For (Q3), we extend
our SIR model by considering 2 types of infected persons: detectable and
undetectable infected persons. Whether there is an outbreak in such a model is
characterized by the spectral radius of a 2 by 2 matrix that is closely related
to $R_0$. For (Q4), we show that herd immunity can be achieved after at least
1-1/$R_0$ fraction of individuals being infected. For (Q5) and (Q6), we analyze
the independent cascade (IC) model for disease propagation in a configuration
random graph. By relating the propagation probabilities in the IC model to the
transmission rates and recovering rates in the SIR model, we show 2 approaches
of social distancing that can lead to a reduction of $R_0$.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,covid-19を包含することは可能か?」という質問に対して,数学的,数値的考察を行った。
(Q2)
流行のピークと終わりはいつになるのか。
(Q3)
無症候性感染症は病気の拡散にどのように影響するか?
(Q4)
強制免疫を達成するために感染する必要がある人口の割合はどのくらいですか。
(Q5)
ソーシャルディスタンシングのアプローチはどの程度有効か?
(Q6)
長期で感染した人口の比率はどのくらいですか。
Q1) と (Q2) に対して、2 つの時系列を追従する時間依存型感染性回復モデルを提案する。
(i)時刻t及び時刻tにおける伝送速度
(ii)時刻tにおける回復率。
このようなアプローチは従来の静的SIRモデルよりも適応性が高く、直接推定法よりも堅牢である。
中国が提供したデータを用いて,確認症例数に対する1日当たりの予測誤差がほぼ3%であり,確認症例の総数は正確に予測されていることを示す。
また、送信速度が回収率より少ない日に定義された旋回点を正確に予測することができる。
その日の後、基本再生数 $r_0$ は 1 未満である。
また, (q3) では, 検出可能, 検出不能の2種類の感染者について検討し, sirモデルを拡張した。
そのようなモデルにアウトブレイクが存在するかどうかは、$r_0$と密接に関連する2×2行列のスペクトル半径によって特徴づけられる。
Q4)では,感染した個体の少なくとも1-1/$R_0$未満の集団免疫が得られている。
Q5) と (Q6) に対して, コンフィグレーションランダムグラフを用いて, 疾患伝播のための独立カスケードモデル(IC) を解析する。
ICモデルの伝播確率をSIRモデルの伝達率と回復率に関連付けることにより,R_0$の低減につながる社会的距離の2つのアプローチを示す。
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