論文の概要: Optimal No-regret Learning in Repeated First-price Auctions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09795v7
- Date: Mon, 4 Mar 2024 23:27:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 04:38:19.931149
- Title: Optimal No-regret Learning in Repeated First-price Auctions
- Title（参考訳）: 繰り返し第一価格オークションにおける最適ノンレグレット学習
- Authors: Yanjun Han, Zhengyuan Zhou, Tsachy Weissman
- Abstract要約: オンライン学習を反復した初価オークションで研究する。
我々は,ほぼ最適の$widetildeO(sqrtT)$ regret boundを達成するための最初の学習アルゴリズムを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.908235632001116
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study online learning in repeated first-price auctions where a bidder,
only observing the winning bid at the end of each auction, learns to adaptively
bid in order to maximize her cumulative payoff. To achieve this goal, the
bidder faces censored feedback: if she wins the bid, then she is not able to
observe the highest bid of the other bidders, which we assume is \textit{iid}
drawn from an unknown distribution. In this paper, we develop the first
learning algorithm that achieves a near-optimal $\widetilde{O}(\sqrt{T})$
regret bound, by exploiting two structural properties of first-price auctions,
i.e. the specific feedback structure and payoff function.
We first formulate the feedback structure in first-price auctions as
partially ordered contextual bandits, a combination of the graph feedback
across actions (bids), the cross learning across contexts (private values), and
a partial order over the contexts. We establish both strengths and weaknesses
of this framework, by showing a curious separation that a regret nearly
independent of the action/context sizes is possible under stochastic contexts,
but is impossible under adversarial contexts. In particular, this framework
leads to an $O(\sqrt{T}\log^{2.5}T)$ regret for first-price auctions when the
bidder's private values are \emph{iid}.
Despite the limitation of the above framework, we further exploit the special
payoff function of first-price auctions to develop a sample-efficient algorithm
even in the presence of adversarially generated private values. We establish an
$O(\sqrt{T}\log^3 T)$ regret bound for this algorithm, hence providing a
complete characterization of optimal learning guarantees for first-price
auctions.
- Abstract（参考訳）: オンライン学習は,競売の終了時にのみ入賞者を観察し,その累積利益を最大化するために適応入札を学習する,繰り返し第1価格オークションにおいて学習する。
この目標を達成するために、入札者は検閲されたフィードバックに直面し、もし入札に勝ったら、他の入札者の最も高い入札を見ることができず、それは未知の分布から引き出された「textit{iid}」であると仮定する。
本稿では,1価オークションの2つの構造的性質,すなわち,フィードバック構造とペイオフ関数を活用し,ほぼ最適に近い$\widetilde{o}(\sqrt{t})$ regretboundを実現する最初の学習アルゴリズムを開発した。
まず,最初の価格オークションにおけるフィードバック構造を,部分順序付けされたコンテキストバンディット,アクション間のグラフフィードバックの組み合わせ(bid),コンテキスト間のクロスラーニング(プライベート値),コンテキスト上の部分順序として定式化した。
我々は、この枠組みの強みと弱みの両立を立証し、反逆的文脈では不可能でありながら、アクション/コンテキストサイズからほぼ独立している後悔が可能であることを示す。
特に、このフレームワークは、入札者のプライベート値が \emph{iid} である場合、最初の価格のオークションに対して$O(\sqrt{T}\log^{2.5}T)$ regret をもたらす。
上記のフレームワークの限界にもかかわらず、一価オークションの特別報酬関数を更に活用し、反対に生成されたプライベート値が存在する場合でもサンプル効率のよいアルゴリズムを開発する。
我々は,このアルゴリズムに対して$O(\sqrt{T}\log^3 T)$ regret boundを定め,第一価格オークションにおける最適学習保証の完全な評価を提供する。
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