論文の概要: Fully-Corrective Gradient Boosting with Squared Hinge: Fast Learning
Rates and Early Stopping
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.00179v1
- Date: Wed, 1 Apr 2020 00:39:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-17 18:19:24.832024
- Title: Fully-Corrective Gradient Boosting with Squared Hinge: Fast Learning
Rates and Early Stopping
- Title（参考訳）: 正方形ヒンジによる完全補正勾配昇降:高速学習と早期停止
- Authors: Jinshan Zeng, Min Zhang and Shao-Bo Lin
- Abstract要約: 本稿では,二項分類の理論的一般化を保証する効率的なブースティング手法を提案する。
提案手法に対して,$cal O((m/log m)-1/4)$の高速学習率を導出する。
どちらの学習率も、分類のためのブースティング型手法の既存の一般化結果の中で最良である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.485528641599018
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Boosting is a well-known method for improving the accuracy of weak learners
in machine learning. However, its theoretical generalization guarantee is
missing in literature. In this paper, we propose an efficient boosting method
with theoretical generalization guarantees for binary classification. Three key
ingredients of the proposed boosting method are: a) the
\textit{fully-corrective greedy} (FCG) update in the boosting procedure, b) a
differentiable \textit{squared hinge} (also called \textit{truncated
quadratic}) function as the loss function, and c) an efficient alternating
direction method of multipliers (ADMM) algorithm for the associated FCG
optimization. The used squared hinge loss not only inherits the robustness of
the well-known hinge loss for classification with outliers, but also brings
some benefits for computational implementation and theoretical justification.
Under some sparseness assumption, we derive a fast learning rate of the order
${\cal O}((m/\log m)^{-1/4})$ for the proposed boosting method, which can be
further improved to ${\cal O}((m/\log m)^{-1/2})$ if certain additional noise
assumption is imposed, where $m$ is the size of sample set. Both derived
learning rates are the best ones among the existing generalization results of
boosting-type methods for classification. Moreover, an efficient early stopping
scheme is provided for the proposed method. A series of toy simulations and
real data experiments are conducted to verify the developed theories and
demonstrate the effectiveness of the proposed method.
- Abstract（参考訳）: boostingは、機械学習における弱い学習者の正確性を改善するためのよく知られた方法である。
しかし、理論上の一般化保証は文献に欠けている。
本稿では,二元分類の理論的一般化を保証した効率的なブースティング手法を提案する。
提案手法の主な要素は次の3つである。
a) ブースティング手順における \textit{fully-corrective greedy} (FCG) の更新
b) 微分可能な \textit{squaredhinge} ( \textit{truncated quadratic} とも呼ばれる) は損失関数として機能し、
c) FCG最適化のための乗算器アルゴリズム(ADMM)の効率的な交互方向法。
使用済みの2乗ヒンジ損失は、外れ値を持つ分類においてよく知られたヒンジ損失のロバスト性を継承するだけでなく、計算の実装と理論的正当化にもいくつかの利点をもたらす。
あるスパースネス仮定の下では、提案されたブースティング法に対して、${\cal O}((m/\log m)^{-1/4})$の高速学習率を導出し、さらに${\cal O}((m/\log m)^{-1/2})$に改善することができる。
両方の派生学習率は、分類のためのブースティング型手法の既存の一般化結果の中で最良のものである。
さらに,提案手法に対して効率的な早期停止方式を提案する。
提案手法の有効性を実証するために,一連の玩具シミュレーションと実データ実験を行った。
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