論文の概要: Motif-Based Spectral Clustering of Weighted Directed Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.01293v2
- Date: Thu, 10 Sep 2020 18:25:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-17 10:05:46.983525
- Title: Motif-Based Spectral Clustering of Weighted Directed Networks
- Title（参考訳）: 重み付き有向ネットワークのモチーフに基づくスペクトルクラスタリング
- Authors: William George Underwood, Andrew Elliott, Mihai Cucuringu
- Abstract要約: クラスタリングは、様々な分野の応用において、ネットワーク分析に不可欠な技術である。
一つのアプローチは、モチーフ隣接行列を用いて高次構造を捕捉し、クラスタ化することである。
本稿では,重み付きネットワーク上での隣接行列のモチーフとして,新しい,計算に有用な行列式を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.1448102196124195
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Clustering is an essential technique for network analysis, with applications
in a diverse range of fields. Although spectral clustering is a popular and
effective method, it fails to consider higher-order structure and can perform
poorly on directed networks. One approach is to capture and cluster
higher-order structures using motif adjacency matrices. However, current
formulations fail to take edge weights into account, and thus are somewhat
limited when weight is a key component of the network under study.
We address these shortcomings by exploring motif-based weighted spectral
clustering methods. We present new and computationally useful matrix formulae
for motif adjacency matrices on weighted networks, which can be used to
construct efficient algorithms for any anchored or non-anchored motif on three
nodes. In a very sparse regime, our proposed method can handle graphs with a
million nodes and tens of millions of edges. We further use our framework to
construct a motif-based approach for clustering bipartite networks.
We provide comprehensive experimental results, demonstrating (i) the
scalability of our approach, (ii) advantages of higher-order clustering on
synthetic examples, and (iii) the effectiveness of our techniques on a variety
of real world data sets; and compare against several techniques from the
literature. We conclude that motif-based spectral clustering is a valuable tool
for analysis of directed and bipartite weighted networks, which is also
scalable and easy to implement.
- Abstract（参考訳）: クラスタリングは、様々な分野の応用において、ネットワーク分析に不可欠な技術である。
スペクトルクラスタリングは一般的かつ効果的な手法であるが、高次構造を考慮せず、有向ネットワークでは性能が低下する。
一つのアプローチは、モチーフ隣接行列を用いて高次構造を捕捉し、クラスタ化することである。
しかし、現在の定式化ではエッジウェイトが考慮されていないため、研究中のネットワークの重要なコンポーネントである重みが制限されている。
モチーフに基づく重み付きスペクトルクラスタリング手法の探索により,これらの欠点に対処する。
重み付きネットワーク上での隣接行列をモチーフにするための新しい,計算に有用な行列式を提案し,三つのノード上のアンカー付きあるいは非アンカー付きモチーフに対して効率的なアルゴリズムを構築するのに使用できる。
非常にスパースな方法では、提案手法は100万のノードと数千万のエッジを持つグラフを処理できる。
さらに,2部ネットワークをクラスタリングするためのモチーフベースアプローチの構築に,このフレームワークを活用した。
総合的な実験結果を提供し 実証し
(i)我々のアプローチのスケーラビリティ。
(ii) 合成例における高次クラスタリングの利点
(iii)様々な実世界のデータセットにおける我々の手法の有効性について、文献から得られたいくつかの手法と比較する。
モチーフベースのスペクトルクラスタリングは、拡張性と実装が容易な有向重み付きネットワークの解析に有用なツールである、と結論付けている。
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