論文の概要: Game on Random Environment, Mean-field Langevin System and Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.02457v2
• Date: Wed, 22 Apr 2020 21:52:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-16 05:35:06.763135
• Title: Game on Random Environment, Mean-field Langevin System and Neural Networks
• Title（参考訳）: ランダム環境ゲーム,平均場ランゲヴィンシステム,ニューラルネットワーク
• Authors: Giovanni Conforti (CMAP), Anna Kazeykina (LMO), Zhenjie Ren (CEREMADE)
• Abstract要約: プレイヤーの戦略がランダムな環境変数を介して結合される相対エントロピーによって正規化されるゲームの種類について検討する。 我々は、対応する平均場ランゲヴィン系の限界法則が、異なる設定でゲームの平衡に向かって収束できることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we study a type of games regularized by the relative entropy, where the players' strategies are coupled through a random environment variable. Besides the existence and the uniqueness of equilibria of such games, we prove that the marginal laws of the corresponding mean-field Langevin systems can converge towards the games' equilibria in different settings. As applications, the dynamic games can be treated as games on a random environment when one treats the time horizon as the environment. In practice, our results can be applied to analysing the stochastic gradient descent algorithm for deep neural networks in the context of supervised learning as well as for the generative adversarial networks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,プレイヤーの戦略をランダム環境変数で結合した相対エントロピーによって規則化されたゲームの種類について検討する。 そのようなゲームの平衡の存在と特異性に加えて、対応する平均場ランゲヴィン系の限界法則が異なる設定でゲームの平衡に収束できることを証明する。 アプリケーションとして、動的ゲームは、時間軸を環境として扱う場合、ランダム環境上のゲームとして扱うことができる。 実際に,本研究の結果は,教師付き学習の文脈における深層ニューラルネットワークの確率勾配勾配アルゴリズムの解析や,生成的敵ネットワークの解析に応用できる。

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