論文の概要: Automatic Differentiation in ROOT
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.04435v1
- Date: Thu, 9 Apr 2020 09:18:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-15 03:11:31.056551
- Title: Automatic Differentiation in ROOT
- Title（参考訳）: ROOTにおける自動微分
- Authors: Vassil Vassilev (1), Aleksandr Efremov (1) and Oksana Shadura (2) ((1)
Princeton University, (2) University of Nebraska Lincoln)
- Abstract要約: 数学と計算機代数において、自動微分 (AD) は、コンピュータプログラムによって指定された関数の微分を評価するための一連の技術である。
本稿では、任意のC/C++関数の導関数を生成するために、ClingがサポートするROOTで利用可能なAD技術を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In mathematics and computer algebra, automatic differentiation (AD) is a set
of techniques to evaluate the derivative of a function specified by a computer
program. AD exploits the fact that every computer program, no matter how
complicated, executes a sequence of elementary arithmetic operations (addition,
subtraction, multiplication, division, etc.), elementary functions (exp, log,
sin, cos, etc.) and control flow statements. AD takes source code of a function
as input and produces source code of the derived function. By applying the
chain rule repeatedly to these operations, derivatives of arbitrary order can
be computed automatically, accurately to working precision, and using at most a
small constant factor more arithmetic operations than the original program.
This paper presents AD techniques available in ROOT, supported by Cling, to
produce derivatives of arbitrary C/C++ functions through implementing source
code transformation and employing the chain rule of differential calculus in
both forward mode and reverse mode. We explain its current integration for
gradient computation in TFormula. We demonstrate the correctness and
performance improvements in ROOT's fitting algorithms.
- Abstract（参考訳）: 数学と計算機代数において、自動微分 (AD) は、コンピュータプログラムによって指定された関数の微分を評価するための一連の技術である。
adは、どんなに複雑であっても、全てのコンピュータプログラムが基本的な算術演算(加算、減算、乗算、除算など)、初等関数(exp、log、sin、cosなど)、制御フローステートメントのシーケンスを実行するという事実を利用する。
ADは関数のソースコードを入力とし、派生関数のソースコードを生成する。
これらの演算にチェーン規則を繰り返し適用することにより、任意の順序の微分を、作業精度に正確に自動的に計算し、少なくとも元のプログラムよりも小さな定数係数で計算することができる。
本稿では,ソースコード変換を実装し,フォワードモードとリバースモードの両方における微分解析の連鎖則を用いて任意のc/c++関数の導出を生成するために,clingがサポートするrootで利用可能なad手法を提案する。
TFormulaにおける勾配計算の現在の統合について説明する。
ROOTの適合アルゴリズムにおける精度と性能の改善について述べる。
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