論文の概要: Estimation of Classification Rules from Partially Classified Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06237v1
- Date: Mon, 13 Apr 2020 23:35:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-13 23:25:08.365743
- Title: Estimation of Classification Rules from Partially Classified Data
- Title（参考訳）: 部分分類データからの分類規則の推定
- Authors: Geoffrey J. McLachlan, Daniel Ahfock
- Abstract要約: 本研究は, 試料に起源のクラスが知られている観察結果と, 試料中の残りの観察結果が未分類である状況について考察する。
未知パラメータのベクトルまで既知のクラス条件分布の場合、次の未分類観測の割り当てに対するベイズの割り当て規則を推定することが目的である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9137554315375919
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the situation where the observed sample contains some
observations whose class of origin is known (that is, they are classified with
respect to the g underlying classes of interest), and where the remaining
observations in the sample are unclassified (that is, their class labels are
unknown). For class-conditional distributions taken to be known up to a vector
of unknown parameters, the aim is to estimate the Bayes' rule of allocation for
the allocation of subsequent unclassified observations. Estimation on the basis
of both the classified and unclassified data can be undertaken in a
straightforward manner by fitting a g-component mixture model by maximum
likelihood (ML) via the EM algorithm in the situation where the observed data
can be assumed to be an observed random sample from the adopted mixture
distribution. This assumption applies if the missing-data mechanism is
ignorable in the terminology pioneered by Rubin (1976). An initial likelihood
approach was to use the so-called classification ML approach whereby the
missing labels are taken to be parameters to be estimated along with the
parameters of the class-conditional distributions. However, as it can lead to
inconsistent estimates, the focus of attention switched to the mixture ML
approach after the appearance of the EM algorithm (Dempster et al., 1977).
Particular attention is given here to the asymptotic relative efficiency (ARE)
of the Bayes' rule estimated from a partially classified sample. Lastly, we
consider briefly some recent results in situations where the missing label
pattern is non-ignorable for the purposes of ML estimation for the mixture
model.
- Abstract（参考訳）: 我々は、観測されたサンプルが、起源のクラスが知られているいくつかの観察(すなわち、対象のgクラスに関して分類されている)と、サンプルの残りの観測が分類されていない(すなわち、それらのクラスラベルが未知である)状況を考える。
未知パラメータのベクトルまで既知のクラス条件分布の場合、次の未分類観測の割り当てに対するベイズの割り当て規則を推定することを目的としている。
得られた混合分布から観測データを観測ランダムサンプルとみなすことができる状況において、EMアルゴリズムを介してg成分混合モデルを最大極大(ML)にすることで、分類データと未分類データの両方に基づいて直接的に推定することができる。
この仮定は、Rubin (1976) の先駆的な用語において、欠データ機構が無視可能である場合に適用される。
最初の可能性のアプローチは、いわゆる分類mlアプローチを使用して、欠落ラベルをクラス条件分布のパラメータと合わせて推定するパラメータとする、というものだ。
しかし、不整合推定に繋がる可能性があるため、注意の焦点はEMアルゴリズムの出現後に混合MLアプローチに移行した(Dempster et al., 1977)。
ここでは、部分的に分類されたサンプルから推定されるベイズの規則の漸近相対効率(ARE)に特に注意が払われる。
最後に,混合モデルにおけるml推定のためにラベルパターンの欠落が無視できない状況において,最近の結果を簡潔に検討する。
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