論文の概要: Physarum Powered Differentiable Linear Programming Layers and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.14539v2
• Date: Mon, 10 May 2021 17:21:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-08 02:55:04.639515
• Title: Physarum Powered Differentiable Linear Programming Layers and Applications
• Title（参考訳）: ファイザラムパワーの微分線形プログラミング層とその応用
• Authors: Zihang Meng, Sathya N. Ravi, Vikas Singh
• Abstract要約: 一般線形プログラミング問題に対する効率的かつ微分可能な解法を提案する。 本稿では,ビデオセグメンテーションタスクとメタラーニングにおける問題解決手法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.77235931652611
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Consider a learning algorithm, which involves an internal call to an optimization routine such as a generalized eigenvalue problem, a cone programming problem or even sorting. Integrating such a method as a layer(s) within a trainable deep neural network (DNN) in an efficient and numerically stable way is not straightforward -- for instance, only recently, strategies have emerged for eigendecomposition and differentiable sorting. We propose an efficient and differentiable solver for general linear programming problems which can be used in a plug and play manner within DNNs as a layer. Our development is inspired by a fascinating but not widely used link between dynamics of slime mold (physarum) and optimization schemes such as steepest descent. We describe our development and show the use of our solver in a video segmentation task and meta-learning for few-shot learning. We review the existing results and provide a technical analysis describing its applicability for our use cases. Our solver performs comparably with a customized projected gradient descent method on the first task and outperforms the differentiable CVXPY-SCS solver on the second task. Experiments show that our solver converges quickly without the need for a feasible initial point. Our proposal is easy to implement and can easily serve as layers whenever a learning procedure needs a fast approximate solution to a LP, within a larger network.
• Abstract（参考訳）: 一般化固有値問題やコーンプログラミング問題,さらにはソートといった最適化ルーチンを内部的に呼び出す学習アルゴリズムを考える。 トレーニング可能なディープニューラルネットワーク(DNN)内の層のようなメソッドを、効率的で数値的に安定した方法で統合することは、簡単ではない。 そこで本研究では,DNN内のプラグ・プレイ方式をレイヤとして使用可能な汎用線形プログラミング問題に対して,効率的かつ微分可能な解法を提案する。 当社の開発は,スライム型 (physarum) の動力学と急降下などの最適化スキームとの相関性に着想を得たが,広くは使われていない。 本稿では,ビデオセグメンテーションタスクとメタラーニングにおける問題解決者の活用について述べる。 既存の結果をレビューし,そのユースケースへの適用性を説明する技術的分析を行った。 提案手法は,第1のタスクで最適化された勾配降下法と互換性があり,第2のタスクで微分可能なCVXPY-SCSソルバよりも優れる。 実験は、我々の解法が実現可能な初期点を必要とせずに迅速に収束することを示す。 提案手法は実装が容易で,学習手順がLPに対して高速な近似解を必要とする場合,より大きなネットワーク内でも容易にレイヤとして機能する。

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