論文の概要: Online Convex Optimization with Binary Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.02274v3
• Date: Fri, 19 Feb 2021 21:00:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-06 14:44:17.560252
• Title: Online Convex Optimization with Binary Constraints
• Title（参考訳）: オンライン凸最適化とバイナリ制約
• Authors: Antoine Lesage-Landry, Joshua A. Taylor, Duncan S. Callaway
• Abstract要約: 2値決定変数と凸損失関数を用いたオンライン最適化について検討する。 我々は、新しいアルゴリズム、バイナリオンライン勾配降下(bOGD)を設計し、その期待された動的後悔を束縛する。 需要応答に基づく複数のシミュレーションでbOGDの性能を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.04170934882758551
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider online optimization with binary decision variables and convex loss functions. We design a new algorithm, binary online gradient descent (bOGD) and bound its expected dynamic regret. We provide a regret bound that holds for any time horizon and a specialized bound for finite time horizons. First, we present the regret as the sum of the relaxed, continuous round optimum tracking error and the rounding error of our update in which the former asymptomatically decreases with time under certain conditions. Then, we derive a finite-time bound that is sublinear in time and linear in the cumulative variation of the relaxed, continuous round optima. We apply bOGD to demand response with thermostatically controlled loads, in which binary constraints model discrete on/off settings. We also model uncertainty and varying load availability, which depend on temperature deadbands, lockout of cooling units and manual overrides. We test the performance of bOGD in several simulations based on demand response. The simulations corroborate that the use of randomization in bOGD does not significantly degrade performance while making the problem more tractable.
• Abstract（参考訳）: 2値決定変数と凸損失関数によるオンライン最適化を検討する。 我々は,新しいアルゴリズムであるbinary online gradient descent (bogd) を設計し,その期待する動的後悔を限定した。 我々は、任意の時間水平線と有限時間水平線のための特別な境界を保持する後悔のバウンドを提供する。 まず, 連続するラウンド最適追尾誤差の緩和と, 前者の無症状が一定条件下で時間とともに減少する更新の丸め誤差の合計として, 後悔を述べる。 そして、緩和された連続円オプティマの累積変分において、時間的にサブ線形で線型な有限時間境界を導出する。 我々は,二分制約がオン/オフ設定を個別にモデル化するサーモスタティック制御負荷の要求応答に適用する。 また、温度デッドバンド、冷却ユニットのロックアウト、手動オーバーライドに依存する不確実性と負荷の変動をモデル化する。 需要応答に基づく複数のシミュレーションでbOGDの性能を検証した。 シミュレーションは、bogdにおけるランダム化の使用は、問題をより扱いやすいものにしながら、性能を著しく低下させるものではないことを裏付ける。

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