論文の概要: Compressive sensing with un-trained neural networks: Gradient descent finds the smoothest approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.03991v1
• Date: Thu, 7 May 2020 15:57:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-05 22:30:46.193949
• Title: Compressive sensing with un-trained neural networks: Gradient descent finds the smoothest approximation
• Title（参考訳）: 非トレーニングニューラルネットワークによる圧縮センシング:勾配降下が最も滑らかな近似を求める
• Authors: Reinhard Heckel and Mahdi Soltanolkotabi
• Abstract要約: 訓練されていない畳み込みニューラルネットワークは、画像の回復と復元に非常に成功したツールとして登場した。 トレーニングされていない畳み込みニューラルネットワークは、ほぼ最小限のランダムな測定値から、十分に構造化された信号や画像を概ね再構成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.80172153614544
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Un-trained convolutional neural networks have emerged as highly successful tools for image recovery and restoration. They are capable of solving standard inverse problems such as denoising and compressive sensing with excellent results by simply fitting a neural network model to measurements from a single image or signal without the need for any additional training data. For some applications, this critically requires additional regularization in the form of early stopping the optimization. For signal recovery from a few measurements, however, un-trained convolutional networks have an intriguing self-regularizing property: Even though the network can perfectly fit any image, the network recovers a natural image from few measurements when trained with gradient descent until convergence. In this paper, we provide numerical evidence for this property and study it theoretically. We show that---without any further regularization---an un-trained convolutional neural network can approximately reconstruct signals and images that are sufficiently structured, from a near minimal number of random measurements.
• Abstract（参考訳）: 訓練されていない畳み込みニューラルネットワークは、画像の復元と修復に非常に成功したツールとして出現した。 彼らは、ニューラルネットワークモデルを単一の画像や信号から測定に適合させることで、追加のトレーニングデータを必要とせずに、ノイズ除去や圧縮センシングなどの標準的な逆問題を優れた結果で解決することができる。 一部のアプリケーションでは、最適化の早期停止という形で追加の正規化が必要となる。 ネットワークは任意の画像に完全に適合するが、ネットワークは勾配降下から収束まで訓練された時に、少数の測定値から自然なイメージを復元する。 本稿では,この性質の数値的証拠を提供し,理論的に研究する。 トレーニングされていない畳み込みニューラルネットワークは、ほぼ最小限のランダムな測定値から、十分に構造化された信号や画像を概ね再構成することができる。

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