論文の概要: On abstract F-systems. A graph-theoretic model for paradoxes involving a
falsity predicate and its application to argumentation frameworks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.07050v1
- Date: Thu, 14 May 2020 15:07:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-03 05:24:07.871968
- Title: On abstract F-systems. A graph-theoretic model for paradoxes involving a
falsity predicate and its application to argumentation frameworks
- Title（参考訳）: 抽象f系について
虚偽述語を含むパラドックスのグラフ理論モデルとその議論フレームワークへの応用
- Authors: Gustavo A. Bodanza
- Abstract要約: F-システム(F-systems)は、他の文の虚偽を述語する文をモデル化できるダイグラフである。
本稿では,表現された文が表現される言語の特徴をすべて抽象化するF-systemsモデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: F-systems are digraphs that enable to model sentences that predicate the
falsity of other sentences. Paradoxes like the Liar and Yablo's can be analyzed
with that tool to find graph-theoretic patterns. In this paper we present the
F-systems model abstracting from all the features of the language in which the
represented sentences are expressed. All that is assumed is the existence of
sentences and the binary relation '... affirms the falsity of ...' among them.
The possible existence of non-referential sentences is also considered. To
model the sets of all the sentences that can jointly be valued as true we
introduce the notion of conglomerate, the existence of which guarantees the
absence of paradox. Conglomerates also enable to characterize referential
contradictions, i.e. sentences that can only be false under a classical
valuation due to the interactions with other sentences in the model. A Kripke's
style fixed point characterization of groundedness is offered and fixed points
which are complete (meaning that every sentence is deemed either true or false)
and consistent (meaning that no sentence is deemed true and false) are put in
correspondence with conglomerates. Furthermore, argumentation frameworks are
special cases of F-systems. We show the relation between local conglomerates
and admissible sets of arguments and argue about the usefulness of the concept
for argumentation theory.
- Abstract（参考訳）: f-systems は、他の文の虚偽を述語する文をモデル化できるダイアグラフである。
LiarやYabloのようなパラドックスは、そのツールを使ってグラフ理論パターンを見つけることができる。
本稿では,表現された文が表現される言語の特徴をすべて抽象化するF-systemsモデルを提案する。
前提となるのは文の存在であり、二項関係は「...の虚偽性」である。
非参照文の存在も考慮されている。
共に真と評価できる全ての文の集合をモデル化するために、コングロマリットの概念を導入し、その存在はパラドックスが存在しないことを保証します。
コングロマリットはまた、参照矛盾、すなわちモデル内の他の文との相互作用によって古典的評価の下でのみ偽になってしまう文を特徴付けることができる。
接地性を特徴づけるクリプケスタイルの不動点を提示し、完備な不動点(各文が真か偽かのどちらかと見なされる)と一貫性(無文が真か偽かのどちらかであることを意味する)をコングロマリットと対応させる。
さらに、議論フレームワークはFシステムの特別なケースである。
本稿では,局所コングロマリットと許容される議論集合の関係を示し,議論論における概念の有用性について論じる。
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