論文の概要: Overparameterization and generalization error: weighted trigonometric interpolation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.08495v3
• Date: Wed, 27 Oct 2021 19:39:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-21 03:50:55.090384
• Title: Overparameterization and generalization error: weighted trigonometric interpolation
• Title（参考訳）: 過パラメータ化と一般化誤差:重み付き三角補間
• Authors: Yuege Xie, Hung-Hsu Chou, Holger Rauhut, Rachel Ward
• Abstract要約: 本研究では,未知のフーリエ係数を等価試料から推定するランダムフーリエ級数モデルについて検討する。 滑らかな補間物に対する偏りが、重み付き三角法一般化の形でどのようにしてより小さい一般化誤差をもたらすかを正確に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.631723879329972
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by surprisingly good generalization properties of learned deep neural networks in overparameterized scenarios and by the related double descent phenomenon, this paper analyzes the relation between smoothness and low generalization error in an overparameterized linear learning problem. We study a random Fourier series model, where the task is to estimate the unknown Fourier coefficients from equidistant samples. We derive exact expressions for the generalization error of both plain and weighted least squares estimators. We show precisely how a bias towards smooth interpolants, in the form of weighted trigonometric interpolation, can lead to smaller generalization error in the overparameterized regime compared to the underparameterized regime. This provides insight into the power of overparameterization, which is common in modern machine learning.
• Abstract（参考訳）: 過パラメータ化シナリオにおける学習深部ニューラルネットワークの驚くほど良い一般化特性と関連する二重降下現象により、過パラメータ化線形学習問題における滑らかさと低一般化誤差の関係を解析した。 本研究では,未知のフーリエ係数を等価試料から推定するランダムフーリエ級数モデルについて検討する。 平面および重み付き最小二乗推定器の一般化誤差の正確な式を導出する。 我々は, 平滑な補間物に対する偏差が, 重み付き三角波補間という形で, 過パラメータ化状態の一般化誤差を減少させることを示す。 これは、現代の機械学習で一般的な過パラメータ化のパワーに関する洞察を提供する。

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