論文の概要: A quantum extension of SVM-perf for training nonlinear SVMs in almost linear time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10299v3
• Date: Fri, 9 Oct 2020 11:19:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 14:28:10.532702
• Title: A quantum extension of SVM-perf for training nonlinear SVMs in almost linear time
• Title（参考訳）: 非線形svmの近似線形時間トレーニングのためのsvm-perfの量子拡張
• Authors: Jonathan Allcock and Chang-Yu Hsieh
• Abstract要約: 特徴空間学習のための非線形サポートベクトルマシン(SVM)を訓練するための量子アルゴリズムを提案する。 Joachimsの古典的なSVM-perfアルゴリズムに基づいて、我々のアルゴリズムはトレーニング例の数で線形にスケールするランニングタイムを持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2855485723554975
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We propose a quantum algorithm for training nonlinear support vector machines (SVM) for feature space learning where classical input data is encoded in the amplitudes of quantum states. Based on the classical SVM-perf algorithm of Joachims, our algorithm has a running time which scales linearly in the number of training examples $m$ (up to polylogarithmic factors) and applies to the standard soft-margin $\ell_1$-SVM model. In contrast, while classical SVM-perf has demonstrated impressive performance on both linear and nonlinear SVMs, its efficiency is guaranteed only in certain cases: it achieves linear $m$ scaling only for linear SVMs, where classification is performed in the original input data space, or for the special cases of low-rank or shift-invariant kernels. Similarly, previously proposed quantum algorithms either have super-linear scaling in $m$, or else apply to different SVM models such as the hard-margin or least squares $\ell_2$-SVM which lack certain desirable properties of the soft-margin $\ell_1$-SVM model. We classically simulate our algorithm and give evidence that it can perform well in practice, and not only for asymptotically large data sets.
• Abstract（参考訳）: 古典入力データを量子状態の振幅にエンコードする特徴空間学習のための非線形サポートベクトルマシン(svm)を学習するための量子アルゴリズムを提案する。 Joachimsの古典的なSVM-perfアルゴリズムに基づいて、我々のアルゴリズムは、トレーニングの例数$m$(多変数因子まで)を線形にスケールし、標準ソフトマージン$\ell_1$-SVMモデルに適用するランニングタイムを持つ。 対照的に、古典的なSVM-perfは線形SVMと非線形SVMの両方で顕著な性能を示してきたが、その効率は、線形SVMに対してのみ線形$m$のスケーリングを実現している。 同様に、以前提案された量子アルゴリズムは、m$の超線形スケーリングを持つか、ソフトマージン$\ell_1$-svmモデルの望ましい特性を欠くハードマージンや最小二乗$\ell_2$-svmのような異なるsvmモデルに適用する。 我々は古典的にアルゴリズムをシミュレートし、漸近的に大規模なデータセットに限らず、実際にうまく動作することを示す。

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