論文の概要: Matrix Completion with Quantified Uncertainty through Low Rank Gaussian Copula

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10829v2
• Date: Mon, 18 Jan 2021 23:20:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 13:06:27.452916
• Title: Matrix Completion with Quantified Uncertainty through Low Rank Gaussian Copula
• Title（参考訳）: 低位ガウスコプラによる量的不確かさの行列補完
• Authors: Yuxuan Zhao, Madeleine Udell
• Abstract要約: 本稿では,不確かさを定量化した値計算の欠如に対する枠組みを提案する。 モデルに適合するために必要な時間は、データセット内の行数や列数と線形にスケールする。 実験結果から,本手法は様々な種類のデータに対して最先端の計算精度が得られることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.84155327760468
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modern large scale datasets are often plagued with missing entries. For tabular data with missing values, a flurry of imputation algorithms solve for a complete matrix which minimizes some penalized reconstruction error. However, almost none of them can estimate the uncertainty of its imputations. This paper proposes a probabilistic and scalable framework for missing value imputation with quantified uncertainty. Our model, the Low Rank Gaussian Copula, augments a standard probabilistic model, Probabilistic Principal Component Analysis, with marginal transformations for each column that allow the model to better match the distribution of the data. It naturally handles Boolean, ordinal, and real-valued observations and quantifies the uncertainty in each imputation. The time required to fit the model scales linearly with the number of rows and the number of columns in the dataset. Empirical results show the method yields state-of-the-art imputation accuracy across a wide range of data types, including those with high rank. Our uncertainty measure predicts imputation error well: entries with lower uncertainty do have lower imputation error (on average). Moreover, for real-valued data, the resulting confidence intervals are well-calibrated.
• Abstract（参考訳）: 現代の大規模データセットは、しばしば欠落したエントリで悩まされる。 値が不足している表データに対しては、ペナルティ化された再構成エラーを最小化する完全行列に対して、複数のインプテーションアルゴリズムが解く。 しかし、ほとんど誰もその計算の不確かさを見積もることができない。 本稿では,定量化の不確実性を伴う価値インプテーションを欠く確率的かつスケーラブルなフレームワークを提案する。 我々のモデルである低ランクガウスコピュラは、標準確率モデルである確率的主成分分析を強化し、各列に対して限界変換を行い、モデルがデータの分布によく一致するようにします。 ブール、順序、実数値の観測を自然に処理し、各計算における不確実性を定量化する。 モデルに適合するために必要な時間は、データセット内の行数や列数と線形にスケールする。 実験結果から,高階データを含む多種多様なデータ型に対して,最先端の計算精度が得られた。 我々の不確実性尺度は、計算誤差をよく予測する: 低い不確実性を持つエントリは(平均において)計算誤差を低くする。 さらに、実数値データでは、結果の信頼区間が適切に調整される。

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