論文の概要: On Regret with Multiple Best Arms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.14785v2
• Date: Thu, 22 Oct 2020 14:55:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-16 20:54:31.253599
• Title: On Regret with Multiple Best Arms
• Title（参考訳）: 複数の最善の腕で後悔する
• Authors: Yinglun Zhu and Robert Nowak
• Abstract要約: バンディット設定における複数のベスト/ニア最適アームの存在に関する後悔問題について検討する。 我々の目標は、問題の未知の硬さに自動的に適応できるアルゴリズムを設計することです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.315392649501101
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a regret minimization problem with the existence of multiple best/near-optimal arms in the multi-armed bandit setting. We consider the case when the number of arms/actions is comparable or much larger than the time horizon, and make no assumptions about the structure of the bandit instance. Our goal is to design algorithms that can automatically adapt to the unknown hardness of the problem, i.e., the number of best arms. Our setting captures many modern applications of bandit algorithms where the action space is enormous and the information about the underlying instance/structure is unavailable. We first propose an adaptive algorithm that is agnostic to the hardness level and theoretically derive its regret bound. We then prove a lower bound for our problem setting, which indicates: (1) no algorithm can be minimax optimal simultaneously over all hardness levels; and (2) our algorithm achieves a rate function that is Pareto optimal. With additional knowledge of the expected reward of the best arm, we propose another adaptive algorithm that is minimax optimal, up to polylog factors, over all hardness levels. Experimental results confirm our theoretical guarantees and show advantages of our algorithms over the previous state-of-the-art.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,複数腕のバンディット設定における最良/近位最適アームの存在に関する後悔的最小化問題について検討した。 我々は、アーム/アクションの数が時間軸に匹敵する、あるいははるかに大きい場合を考え、バンディット・インスタンスの構造について仮定しない。 私たちの目標は、問題の未知の硬さ、すなわち最高の腕の数に自動的に適応できるアルゴリズムを設計することです。 我々の設定は、アクション空間が巨大で、基盤となるインスタンス/構造に関する情報が利用できない、バンディットアルゴリズムの多くの現代的な応用を捉えている。 まず, 硬度レベルに依存しない適応アルゴリズムを提案し, 理論的にはその不備境界を導出する。 その結果,(1) アルゴリズムが全ての硬度レベルに対して同時に極小化できないこと,(2) アルゴリズムがパレート最適となるレート関数を達成できること,などが示唆された。 最適なアームの期待される報酬に関するさらなる知識により、全ての硬度レベルにおいて、ポリログ因子まで、最小限の最適化アルゴリズムを提案する。 実験結果は理論的な保証を検証し,従来の手法よりもアルゴリズムの利点を示す。

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