論文の概要: Decentralised Learning with Random Features and Distributed Gradient Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.00360v1
• Date: Wed, 1 Jul 2020 09:55:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-14 22:46:19.600947
• Title: Decentralised Learning with Random Features and Distributed Gradient Descent
• Title（参考訳）: ランダム特徴と分散勾配Descentを用いた分散学習
• Authors: Dominic Richards, Patrick Rebeschini and Lorenzo Rosasco
• Abstract要約: 本研究では,不規則な正規化とランダムな特徴を持つ分散グラディエントDescentの均質な環境下での一般化性能について検討する。 ステップサイズ,繰り返し回数,通信行列の逆スペクトルギャップ,ランダム特徴数の関数として,各エージェントの予測性能に高い確率境界を確立する。 本稿では,ランダムな特徴数,イテレーション数,サンプル数が予測性能に与える影響をシミュレーションで示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.00450514924611
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the generalisation performance of Distributed Gradient Descent with Implicit Regularisation and Random Features in the homogenous setting where a network of agents are given data sampled independently from the same unknown distribution. Along with reducing the memory footprint, Random Features are particularly convenient in this setting as they provide a common parameterisation across agents that allows to overcome previous difficulties in implementing Decentralised Kernel Regression. Under standard source and capacity assumptions, we establish high probability bounds on the predictive performance for each agent as a function of the step size, number of iterations, inverse spectral gap of the communication matrix and number of Random Features. By tuning these parameters, we obtain statistical rates that are minimax optimal with respect to the total number of samples in the network. The algorithm provides a linear improvement over single machine Gradient Descent in memory cost and, when agents hold enough data with respect to the network size and inverse spectral gap, a linear speed-up in computational runtime for any network topology. We present simulations that show how the number of Random Features, iterations and samples impact predictive performance.
• Abstract（参考訳）: エージェントのネットワークが同じ未知の分布から独立してサンプリングされる同種環境において,不規則な正規化とランダムな特徴を持つ分散勾配の一般化性能について検討する。 メモリフットプリントの削減に加えて、ランダム機能は、分散カーネル回帰を実装する以前の困難を克服するエージェント間で共通のパラメータ化を提供するため、この設定で特に便利である。 標準ソースとキャパシティの仮定の下で,各エージェントの予測性能に対する高い確率境界を,ステップサイズ,イテレーション数,通信行列の逆スペクトルギャップ,ランダム特徴数の関数として定めている。 これらのパラメータをチューニングすることにより、ネットワーク内のサンプル総数に対して最小最適である統計量を得る。 このアルゴリズムは、メモリコストの単一マシン勾配降下に対する線形改善と、エージェントがネットワークサイズと逆スペクトルギャップに関して十分なデータを保持する場合、任意のネットワークトポロジーに対する計算ランタイムにおける線形速度アップを提供する。 本稿では,ランダムな特徴数,イテレーション数,サンプル数が予測性能に与える影響をシミュレーションで示す。

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