論文の概要: Regularized linear autoencoders recover the principal components, eventually

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.06731v2
• Date: Fri, 1 Oct 2021 17:42:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-10 23:15:49.050328
• Title: Regularized linear autoencoders recover the principal components, eventually
• Title（参考訳）: 正規化された線形オートエンコーダは、最終的に主成分を回復する
• Authors: Xuchan Bao, James Lucas, Sushant Sachdeva, Roger Grosse
• Abstract要約: 正規化を適切に訓練すると、線形オートエンコーダが最適な表現を学習できることが示される。 この収束は, 潜伏次元の増加に伴って悪化する条件条件が原因で遅くなることを示す。 勾配降下更新を簡易に修正し、経験的に大幅に高速化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.090789983727335
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Our understanding of learning input-output relationships with neural nets has improved rapidly in recent years, but little is known about the convergence of the underlying representations, even in the simple case of linear autoencoders (LAEs). We show that when trained with proper regularization, LAEs can directly learn the optimal representation -- ordered, axis-aligned principal components. We analyze two such regularization schemes: non-uniform $\ell_2$ regularization and a deterministic variant of nested dropout [Rippel et al, ICML' 2014]. Though both regularization schemes converge to the optimal representation, we show that this convergence is slow due to ill-conditioning that worsens with increasing latent dimension. We show that the inefficiency of learning the optimal representation is not inevitable -- we present a simple modification to the gradient descent update that greatly speeds up convergence empirically.
• Abstract（参考訳）: 近年,ニューラルネットワークによる入力-出力関係の理解は急速に向上しているが,線形オートエンコーダ(LAE)の単純な場合においても,基礎となる表現の収束についてはほとんど分かっていない。 適切な正規化で訓練すると、RAEは順序付けられた軸整列主成分の最適な表現を直接学習できることを示す。 非一様$\ell_2$正規化とネストしたドロップアウトの決定論的変種 [rippel et al, icml' 2014] を解析した。 どちらの正規化スキームも最適表現に収束するが、この収束は潜伏次元の増加に伴って悪化する条件条件のため遅い。 最適な表現を学ぶことの非効率さは避けられないことを示し、勾配降下更新に簡単な修正を加え、経験的収束を大幅にスピードアップさせる。

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