論文の概要: Randomized Automatic Differentiation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.10412v2
• Date: Sat, 13 Mar 2021 18:28:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-08 12:56:21.013158
• Title: Randomized Automatic Differentiation
• Title（参考訳）: ランダム化自動分化
• Authors: Deniz Oktay, Nick McGreivy, Joshua Aduol, Alex Beatson, Ryan P. Adams
• Abstract要約: 我々は、ランダム化自動微分(RAD)のための一般的なフレームワークとアプローチを開発する。 RADは、分散の見返りにメモリを減らし、バイアスのない見積もりを計算できる。 本稿では,フィードフォワードネットワークのバッチサイズを小さくし,繰り返しネットワークの場合と同様の回数でRADが収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.95414996614006
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The successes of deep learning, variational inference, and many other fields have been aided by specialized implementations of reverse-mode automatic differentiation (AD) to compute gradients of mega-dimensional objectives. The AD techniques underlying these tools were designed to compute exact gradients to numerical precision, but modern machine learning models are almost always trained with stochastic gradient descent. Why spend computation and memory on exact (minibatch) gradients only to use them for stochastic optimization? We develop a general framework and approach for randomized automatic differentiation (RAD), which can allow unbiased gradient estimates to be computed with reduced memory in return for variance. We examine limitations of the general approach, and argue that we must leverage problem specific structure to realize benefits. We develop RAD techniques for a variety of simple neural network architectures, and show that for a fixed memory budget, RAD converges in fewer iterations than using a small batch size for feedforward networks, and in a similar number for recurrent networks. We also show that RAD can be applied to scientific computing, and use it to develop a low-memory stochastic gradient method for optimizing the control parameters of a linear reaction-diffusion PDE representing a fission reactor.
• Abstract（参考訳）: 深層学習、変分推論、その他多くの分野の成功は、多次元目的の勾配を計算するための逆モード自動微分(AD)の特殊実装によって助けられている。 これらのツールの基盤となるAD技術は、数値的精度の正確な勾配を計算するために設計されたが、現代の機械学習モデルは、ほぼ常に確率的勾配降下で訓練されている。 計算と記憶を正確な(ミニバッチ)勾配に費やして、確率的最適化に使用するのはなぜでしょう? 本研究では, ランダム化自動微分(RAD)のための一般的なフレームワークとアプローチを開発し, 分散の見返りにメモリを減らし, 偏りのない勾配推定を計算できるようにする。 一般的なアプローチの限界を検証し、利点を実現するためには問題固有の構造を活用する必要があると論じる。 我々は、様々な単純なニューラルネットワークアーキテクチャのためのRAD技術を開発し、固定メモリ予算では、フィードフォワードネットワークの小さなバッチサイズや、リカレントネットワークの同様の数よりも、RADが少ないイテレーションで収束することを示す。 また,radを科学計算に適用できることを示すとともに,核分裂反応器を表す線形反応拡散pdeの制御パラメータを最適化する低メモリ確率勾配法を開発した。

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