論文の概要: The Electromagnetic Balance Game: A Probabilistic Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.10735v2
• Date: Sun, 26 Jul 2020 14:24:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-08 05:31:25.608379
• Title: The Electromagnetic Balance Game: A Probabilistic Perspective
• Title（参考訳）: 電磁バランスゲーム:確率論的視点
• Authors: Fangqi Li
• Abstract要約: バランスを使って視覚的に同一のコインのセットとは異なる重さの偽造コインを見つけることは、干渉的で刺激的な問題である。 本稿では、特に確率論的観点から、バランスゲームの一部の変種を減弱する。 我々は,プレイヤーがバランスの取れた結果を観察することなく戦略を調整しなければならない,所定の設定に集中する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.096615629099617
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding a counterfeit coin with the different weight from a set of visually identical coin using a balance, usually a two-armed balance, known as the balance question, is an intersting and inspiring question. Its variants involve diversified toolkits including information theory, coding theory, optimization, probabilistic theory, combinatorics and a lot of quick wits. In this paper some variants of the balance game are dicussed, especially from a probabilistic perspective. Unlike the gravity field setting, we adopt an electromagnetic field, where tighter bounds for some variants of the balance game can be found. We focus on the predetermined setting, where the player has to arrange the strategy without observing the outcome of the balancing. The sufficient condition for the balance to win is obtained by adopting a coding scheme. Apart from designing a delicate encoding framework, we also propose and analyze the performance of a completely randomized strategy. The optimal behavior of a randomized player is derived. Then we rise the dishonest balance game, in which the balance can adversely cheat the player. We present some elementary results on the analysis of dishonest balance game using probabilistic method at length. Its relationship with Shannon' s coding theorem in a noisy channel is also revealed.
• Abstract（参考訳）: バランス問題(英: balance question)として知られる2本腕のバランス(通常はバランス問題と呼ばれる)を用いて、視覚的に同一のコインのセットと異なる重さの偽造硬貨を見つけることは、干渉的で刺激的な問題である。 その変種は、情報理論、コーディング理論、最適化、確率論、組合せ論、多くの素早いウィットを含む多様なツールキットを含んでいる。 本稿では,特に確率的観点から,バランスゲームの一部の変種について考察する。 重力場の設定とは違って、バランスゲームのいくつかの変種に対してより厳密な境界を求める電磁場を採用する。 我々は,プレイヤーがバランスの取れた結果を観察することなく戦略を調整しなければならない所定の設定に集中する。 符号化方式を採用することにより、入賞するバランスの十分な条件が得られる。 繊細な符号化フレームワークを設計する以外に、完全にランダム化された戦略の性能も提案し分析する。 ランダム化プレイヤーの最適動作が導出される。 そして、そのバランスがプレイヤーを不当に騙すことができる不名誉なバランスゲームを上げます。 本稿では,確率的手法を用いた不正バランスゲームの解析に関する基礎的結果を示す。 ノイズチャネルにおけるシャノンの符号化定理との関係も明らかにされている。

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