論文の概要: Efficient Bayesian phase estimation using mixed priors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.11629v2
- Date: Sun, 30 May 2021 19:56:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 18:17:33.960927
- Title: Efficient Bayesian phase estimation using mixed priors
- Title（参考訳）: 混合先行時間を用いた効率よいベイズ位相推定
- Authors: Ewout van den Berg
- Abstract要約: 本稿では、雑音と複数の固有状態の存在下でのベイズ量子位相推定の効率的な実装について述べる。
この研究の主な貢献は、位相分布の異なる表現間の動的切替である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0587959762260986
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We describe an efficient implementation of Bayesian quantum phase estimation
in the presence of noise and multiple eigenstates. The main contribution of
this work is the dynamic switching between different representations of the
phase distributions, namely truncated Fourier series and normal distributions.
The Fourier-series representation has the advantage of being exact in many
cases, but suffers from increasing complexity with each update of the prior.
This necessitates truncation of the series, which eventually causes the
distribution to become unstable. We derive bounds on the error in representing
normal distributions with a truncated Fourier series, and use these to decide
when to switch to the normal-distribution representation. This representation
is much simpler, and was proposed in conjunction with rejection filtering for
approximate Bayesian updates. We show that, in many cases, the update can be
done exactly using analytic expressions, thereby greatly reducing the time
complexity of the updates. Finally, when dealing with a superposition of
several eigenstates, we need to estimate the relative weights. This can be
formulated as a convex optimization problem, which we solve using a
gradient-projection algorithm. By updating the weights at exponentially scaled
iterations we greatly reduce the computational complexity without affecting the
overall accuracy.
- Abstract（参考訳）: 雑音と多重固有状態の存在下でのベイズ量子位相推定の効率的な実装について述べる。
この研究の主な貢献は、位相分布の異なる表現、すなわちトランケートされたフーリエ級数と正規分布の間の動的切替である。
フーリエ級数表現は多くの場合、正確であることの利点があるが、前の更新ごとに複雑さが増す。
これにより、シリーズの停止が必要となり、最終的に分布が不安定になる。
truncated Fourier級数で正規分布を表現する際の誤差を導出し、これをいつ正規分布表現に切り替えるかを決定するために利用する。
この表現はより単純であり、ベイズ近辺更新に対する拒絶フィルタリングと共に提案された。
多くの場合、更新は解析式を使って正確に行うことができ、それによって更新の時間的複雑さを大幅に低減できる。
最後に、いくつかの固有状態の重ね合わせを扱う場合、相対重みを見積もる必要がある。
これは、勾配射影アルゴリズムを用いて解く凸最適化問題として定式化することができる。
指数関数的にスケールしたイテレーションで重みを更新することで、全体的な精度に影響を与えることなく、計算の複雑さを大幅に削減する。
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