論文の概要: Efficient computation of the Nagaoka--Hayashi bound for multi-parameter estimation with separable measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.02612v2
• Date: Thu, 15 Jul 2021 23:33:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-07 00:09:34.731436
• Title: Efficient computation of the Nagaoka--Hayashi bound for multi-parameter estimation with separable measurements
• Title（参考訳）: 分離測定による多パラメータ推定のための長岡-林境界の効率的な計算法
• Authors: Lorc\'an Conlon, Jun Suzuki, Ping Koy Lam, Syed M. Assad
• Abstract要約: 本稿では,プローブの有限コピーに対して分離可能な測定を行う際に,複数のパラメータを同時に推定するための厳密な境界を導入する。 半定値プログラムとしてキャストすることで、この境界を効率的に計算できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.53410208934304
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding the optimal attainable precisions in quantum multiparameter metrology is a non trivial problem. One approach to tackling this problem involves the computation of bounds which impose limits on how accurately we can estimate certain physical quantities. One such bound is the Holevo Cramer Rao bound on the trace of the mean squared error matrix. The Holevo bound is an asymptotically achievable bound when one allows for any measurement strategy, including collective measurements on many copies of the probe. In this work we introduce a tighter bound for estimating multiple parameters simultaneously when performing separable measurements on finite copies of the probe. This makes it more relevant in terms of experimental accessibility. We show that this bound can be efficiently computed by casting it as a semidefinite program. We illustrate our bound with several examples of collective measurements on finite copies of the probe. These results have implications for the necessary requirements to saturate the Holevo bound.
• Abstract（参考訳）: 量子マルチパラメータ・メトロジーにおける最適到達精度の発見は、非自明な問題である。 この問題に取り組む1つのアプローチは、特定の物理量を正確に推定できるかに制限を課す境界の計算である。 そのような束縛の1つは平均二乗誤差行列の跡に束縛されたホールボ・クラー・ラオである。 ホールボ境界は、プローブの多くのコピーの集団測定を含む任意の測定戦略を許すとき、漸近的に達成可能な境界である。 本研究では,プローブの有限コピー上で分離可能な測定を行う際に,複数のパラメータを同時に推定するためのより厳密なバウンドを導入する。 これにより、実験的なアクセシビリティがより重要になる。 この境界は半定値プログラムとしてキャストすることで効率的に計算できることを示す。 我々は、プローブの有限コピーに対する集合的測定のいくつかの例で、我々の境界を説明する。 これらの結果は、ホレヴォ境界を飽和させるために必要な要求に影響を及ぼす。

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