論文の概要: Dynamic Batch Learning in High-Dimensional Sparse Linear Contextual Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.11918v4
• Date: Sat, 16 Jul 2022 21:51:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 07:26:06.620338
• Title: Dynamic Batch Learning in High-Dimensional Sparse Linear Contextual Bandits
• Title（参考訳）: 高次元スパース線形帯域における動的バッチ学習
• Authors: Zhimei Ren and Zhengyuan Zhou
• Abstract要約: 高次元線形空間帯域における動的バッチ学習の問題点について検討する。 我々の研究は、高次元の疎線形文脈帯域における動的バッチ学習の理論的理解への第一歩となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.64677502651614
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of dynamic batch learning in high-dimensional sparse linear contextual bandits, where a decision maker, under a given maximum-number-of-batch constraint and only able to observe rewards at the end of each batch, can dynamically decide how many individuals to include in the next batch (at the end of the current batch) and what personalized action-selection scheme to adopt within each batch. Such batch constraints are ubiquitous in a variety of practical contexts, including personalized product offerings in marketing and medical treatment selection in clinical trials. We characterize the fundamental learning limit in this problem via a regret lower bound and provide a matching upper bound (up to log factors), thus prescribing an optimal scheme for this problem. To the best of our knowledge, our work provides the first inroad into a theoretical understanding of dynamic batch learning in high-dimensional sparse linear contextual bandits. Notably, even a special case of our result -- when no batch constraint is present -- yields that the simple exploration-free algorithm using the LASSO estimator already achieves the minimax optimal regret bound for standard online learning in high-dimensional linear contextual bandits (for the no-margin case), a result that appears unknown in the emerging literature of high-dimensional contextual bandits.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,与えられた最大バッチ数制約の下で,各バッチの終了時にのみ報酬を観測可能な意思決定者が,次のバッチ(現在のバッチの終了時)に含める個人数と,各バッチに採用すべきアクション選択スキームを動的に決定できる,高次元スパース線形コンテキストバンディットにおける動的バッチ学習の問題について検討する。 このようなバッチ制約は、マーケティングにおけるパーソナライズされた製品提供や臨床試験での医療選択など、さまざまな実践的なコンテキストにおいてユビキタスです。 我々は,この問題の基本的な学習限界を,後悔の少ない下限によって特徴づけ,一致する上限(ログファクタまで)を提供し,この問題に最適なスキームを規定する。 我々の知識を最大限に活用するため、我々の研究は、高次元スパース線形文脈バンディットにおける動的バッチ学習の理論的な理解への最初の道筋を提供する。 特に、バッチ制約が存在しない場合でさえ、LASSO推定器を用いた単純な探索自由アルゴリズムは、高次元線形な文脈的包帯の標準オンライン学習において(非マージンの場合)、(高次元の文脈的包帯の新興文献では未知の)最小限の最小限の後悔をすでに達成している。

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