論文の概要: The Area Under the ROC Curve as a Measure of Clustering Quality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.02400v2
- Date: Wed, 22 Dec 2021 21:02:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-22 01:51:43.713068
- Title: The Area Under the ROC Curve as a Measure of Clustering Quality
- Title（参考訳）: クラスタリング品質の指標としてのROC曲線下地域
- Authors: Pablo Andretta Jaskowiak, Ivan Gesteira Costa, Ricardo Jos\'e
Gabrielli Barreto Campello
- Abstract要約: Area Under the Curve for Clustering (AUCC) はクラスタリングの品質の内/相対的な尺度である。
AUCC はベーカー・アンド・ヒューバート (1975) によるガンマ基準の線型変換である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Area Under the the Receiver Operating Characteristics (ROC) Curve,
referred to as AUC, is a well-known performance measure in the supervised
learning domain. Due to its compelling features, it has been employed in a
number of studies to evaluate and compare the performance of different
classifiers. In this work, we explore AUC as a performance measure in the
unsupervised learning domain, more specifically, in the context of cluster
analysis. In particular, we elaborate on the use of AUC as an internal/relative
measure of clustering quality, which we refer to as Area Under the Curve for
Clustering (AUCC). We show that the AUCC of a given candidate clustering
solution has an expected value under a null model of random clustering
solutions, regardless of the size of the dataset and, more importantly,
regardless of the number or the (im)balance of clusters under evaluation. In
addition, we elaborate on the fact that, in the context of internal/relative
clustering validation as we consider, AUCC is actually a linear transformation
of the Gamma criterion from Baker and Hubert (1975), for which we also formally
derive a theoretical expected value for chance clusterings. We also discuss the
computational complexity of these criteria and show that, while an ordinary
implementation of Gamma can be computationally prohibitive and impractical for
most real applications of cluster analysis, its equivalence with AUCC actually
unveils a much more efficient algorithmic procedure. Our theoretical findings
are supported by experimental results. These results show that, in addition to
an effective and robust quantitative evaluation provided by AUCC, visual
inspection of the ROC curves themselves can be useful to further assess a
candidate clustering solution from a broader, qualitative perspective as well.
- Abstract（参考訳）: 受信者動作特性(roc)曲線の下の領域はaucと呼ばれ、教師付き学習領域においてよく知られた性能指標である。
その説得力のある特徴から、様々な分類器の性能を評価し比較するために多くの研究に用いられてきた。
本研究では、AUCを教師なし学習領域におけるパフォーマンス指標として、より具体的にはクラスタ分析の文脈で検討する。
特に、AUCをクラスタリング品質の内/相対的な尺度として使用することについて詳しく述べ、これをAUCC(Area Under the Curve for Clustering)と呼ぶ。
候補クラスタリングソリューションのAUCCは、データセットのサイズにかかわらず、ランダムクラスタリングソリューションのヌルモデルの下で期待値を持ち、さらに重要なことは、評価中のクラスタの数や(im)バランスによらず、期待値を持つことを示す。
さらに、AUCCは実際、ベイカー・アンド・ヒューバート(1975)のガンマ基準の線形変換であり、偶然クラスタリングの理論的期待値も導出するという事実について詳しく述べる。
また,これらの基準の計算複雑性を考察し,一般のガンマ実装は,クラスター解析のほとんどの実応用において計算的に禁止的で実用的ではないものの,auccとの等価性は,より効率的なアルゴリズム手順を実際に明らかにしていることを示す。
実験結果から理論的知見が得られた。
これらの結果は、AUCCが提供する有効かつ堅牢な定量的評価に加えて、ROC曲線自体の視覚的検査が、より広範で質的な観点からのクラスタリングソリューションのさらなる評価にも有用であることを示している。
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