論文の概要: Matched Queues with Matching Batch Pair (m, n)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.02742v4
• Date: Fri, 19 Mar 2021 07:23:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-21 08:39:44.193647
• Title: Matched Queues with Matching Batch Pair (m, n)
• Title（参考訳）: Matched Queues with Matching Batch Pair (m, n)
• Authors: Heng-Li Liu, Quan-Lin Li, Chi Zhang
• Abstract要約: 一致したキューは、新しい双方向レベル依存準生死プロセスとして表現できることを示す。 本稿では,システム安定性,待ち行列の平均時間,A-顧客,B-顧客の平均所要時間など,この待ち行列の詳細な分析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.02548118934175
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we discuss an interesting but challenging bilateral stochastically matching problem: A more general matched queue with matching batch pair (m, n) and two types (i.e., types A and B) of impatient customers, where the arrivals of A- and B-customers are both Poisson processes, m A-customers and n B-customers are matched as a group which leaves the system immediately, and the customers' impatient behavior is to guarantee the stability of the system. We show that this matched queue can be expressed as a novel bidirectional level-dependent quasi-birth-and-death (QBD) process. Based on this, we provide a detailed analysis for this matched queue, including the system stability, the average stationary queue lengthes, and the average sojourn time of any A-customer or B-customer. We believe that the methodology and results developed in this paper can be applicable to dealing with more general matched queueing systems, which are widely encountered in various practical areas, for example, sharing economy, ridesharing platform, bilateral market, organ transplantation, taxi services, assembly systems, and so on.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,より一般的なバッチペア(m,n)と,a型とb型の顧客(a型とb型)の2つのタイプ(a型とb型)のマッチングキューについて,a型とb型の利用者の到着はともにポアソンプロセスであり,m型とn型のb型客はすぐにシステムを離れるグループとしてマッチングし,システムの安定性を保証する。 一致キューは、新しい双方向レベル依存準生死プロセス(QBD)として表現できることを示す。 これに基づいて、システム安定性、定常待ち時間の平均、A-カストマーまたはB-カストマーの平均待ち時間など、この整合待ち時間に関する詳細な分析を行う。 本稿では,共有経済,ライドシェアリングプラットフォーム,バイラテラルマーケット,臓器移植,タクシーサービス,組立システムなど,様々な実践分野において広く採用されている,より一般的なマッチング待ち行列システムを扱うための方法論と結果に適用できると考えている。

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