論文の概要: Convex Calibrated Surrogates for the Multi-Label F-Measure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.07801v1
• Date: Wed, 16 Sep 2020 16:50:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-17 23:19:51.798418
• Title: Convex Calibrated Surrogates for the Multi-Label F-Measure
• Title（参考訳）: マルチラベルf測定のための凸キャリブレーションサーロゲート
• Authors: Mingyuan Zhang, Harish G. Ramaswamy, Shivani Agarwal
• Abstract要約: F尺度は多ラベル分類において広く用いられる性能尺度である。 損失行列の 2s 倍の 2s であると見なされるような$s$ラベル問題に対する F 測度は,最大で $s2+1$ であることを示す。 結果として生じるサロゲートリスク最小化アルゴリズムは、マルチラベルF測度学習問題を$s2+1$のバイナリクラス確率推定問題に分解したものと見なすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.22122367004946
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The F-measure is a widely used performance measure for multi-label classification, where multiple labels can be active in an instance simultaneously (e.g. in image tagging, multiple tags can be active in any image). In particular, the F-measure explicitly balances recall (fraction of active labels predicted to be active) and precision (fraction of labels predicted to be active that are actually so), both of which are important in evaluating the overall performance of a multi-label classifier. As with most discrete prediction problems, however, directly optimizing the F-measure is computationally hard. In this paper, we explore the question of designing convex surrogate losses that are calibrated for the F-measure -- specifically, that have the property that minimizing the surrogate loss yields (in the limit of sufficient data) a Bayes optimal multi-label classifier for the F-measure. We show that the F-measure for an $s$-label problem, when viewed as a $2^s \times 2^s$ loss matrix, has rank at most $s^2+1$, and apply a result of Ramaswamy et al. (2014) to design a family of convex calibrated surrogates for the F-measure. The resulting surrogate risk minimization algorithms can be viewed as decomposing the multi-label F-measure learning problem into $s^2+1$ binary class probability estimation problems. We also provide a quantitative regret transfer bound for our surrogates, which allows any regret guarantees for the binary problems to be transferred to regret guarantees for the overall F-measure problem, and discuss a connection with the algorithm of Dembczynski et al. (2013). Our experiments confirm our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: f-measureはマルチラベル分類において広く使われているパフォーマンス指標であり、複数のラベルを同時にインスタンスで動作させることができる(例えば、画像タグ付けでは、任意のイメージで複数のタグがアクティブになる)。 特に、F尺度は、リコール(アクティブであると予測されるアクティブラベルの区切り)と精度(実際にアクティブであると予測されるラベルの区切り)を明示的にバランスさせ、どちらもマルチラベル分類器の全体的な性能を評価する上で重要である。 しかし、ほとんどの離散予測問題と同様に、f-測定を直接最適化することは計算的に難しい。 本稿では,f-measureに最適化された凸サーロゲート損失の設計の問題,具体的には,f-measureに対するベイズ最適マルチラベル分類器(baies optimal multi-label classifier)のサーロゲート損失を最小化する特性について検討する。 損失行列を2^s \times 2^s$とみなす場合の$s$-label問題に対するF測度は、最大で$s^2+1$であり、F測度に対する凸校正サロゲートの族を設計するためにRamaswamy et al. (2014) の結果を適用する。 結果として生じるリスク最小化アルゴリズムは、マルチラベルf-測定学習問題を$s^2+1$バイナリクラス確率推定問題に分解すると見なすことができる。 また,f-measure問題全体に対する後悔保証を行うために,バイナリ問題の後悔保証を行うことができるサロゲートの量的後悔伝達バウンドを提供し,dembczynski et al. (2013) のアルゴリズムとの関連について考察した。 我々の実験は理論的な結果を確認する。

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