論文の概要: Efficient Long-Range Convolutions for Point Clouds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.05295v1
• Date: Sun, 11 Oct 2020 17:42:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-08 13:16:17.343584
• Title: Efficient Long-Range Convolutions for Point Clouds
• Title（参考訳）: 点雲の効率的な長距離畳み込み
• Authors: Yifan Peng, Lin Lin, Lexing Ying and Leonardo Zepeda-N\'u\~nez
• Abstract要約: 我々は、ポイントクラウドの長距離情報を直接組み込む新しいニューラルネットワーク層を提案する。 LRC層は局所的な畳み込みと組み合わせることで特に強力なツールである。 我々は,LRC層と短距離畳み込み層を組み合わせたニューラルネットワークアーキテクチャを導入することで,この枠組みを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.433511770049336
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The efficient treatment of long-range interactions for point clouds is a challenging problem in many scientific machine learning applications. To extract global information, one usually needs a large window size, a large number of layers, and/or a large number of channels. This can often significantly increase the computational cost. In this work, we present a novel neural network layer that directly incorporates long-range information for a point cloud. This layer, dubbed the long-range convolutional (LRC)-layer, leverages the convolutional theorem coupled with the non-uniform Fourier transform. In a nutshell, the LRC-layer mollifies the point cloud to an adequately sized regular grid, computes its Fourier transform, multiplies the result by a set of trainable Fourier multipliers, computes the inverse Fourier transform, and finally interpolates the result back to the point cloud. The resulting global all-to-all convolution operation can be performed in nearly-linear time asymptotically with respect to the number of input points. The LRC-layer is a particularly powerful tool when combined with local convolution as together they offer efficient and seamless treatment of both short and long range interactions. We showcase this framework by introducing a neural network architecture that combines LRC-layers with short-range convolutional layers to accurately learn the energy and force associated with a $N$-body potential. We also exploit the induced two-level decomposition and propose an efficient strategy to train the combined architecture with a reduced number of samples.
• Abstract（参考訳）: 点雲に対する長距離相互作用の効率的な処理は多くの科学機械学習応用において難しい問題である。 グローバルな情報を抽出するには、通常、大きなウィンドウサイズ、多数のレイヤ、および/または多数のチャネルが必要である。 これはしばしば計算コストを大幅に増加させる。 本研究では,ポイントクラウドの長距離情報を直接組み込んだ新しいニューラルネットワーク層を提案する。 この層は長距離畳み込み(LRC)層と呼ばれ、非一様フーリエ変換と結合した畳み込み定理を利用する。 一言で言えば、lrc層はポイントクラウドを適切な大きさの正則格子にモーリングし、そのフーリエ変換を計算し、訓練可能なフーリエ乗算器のセットで結果を乗算し、逆フーリエ変換を計算し、最終的に結果をポイントクラウドに補間する。 結果のグローバルな全対全畳み込み演算は、入力点の数に関して漸近的にほぼ直線的に行うことができる。 LRC層は局所的な畳み込みと組み合わせることで、短距離と長距離の両方の相互作用を効率的かつシームレスに処理できる。 我々は,LRC層と短距離畳み込み層を組み合わせたニューラルネットワークアーキテクチャを導入し,N$ボディポテンシャルに関連するエネルギーと力の正確な学習を行った。 また,誘導された2段階の分解を活用し,サンプル数を減らすことで複合アーキテクチャを訓練するための効率的な戦略を提案する。

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