論文の概要: Continuum-Armed Bandits: A Function Space Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08007v4
• Date: Sun, 21 Mar 2021 22:22:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 03:42:37.241947
• Title: Continuum-Armed Bandits: A Function Space Perspective
• Title（参考訳）: 連続整列バンド:関数空間の展望
• Authors: Shashank Singh
• Abstract要約: 本稿では, ベソフ平滑化条件下での連続武装バンディットについて検討する。 単純かつ累積的な後悔の下で、最小限の率を導き出す。 以上の結果から, ベソフ空間における目的関数に対する極小最大値は, ベソフ空間が埋め込まれる最小のH"古い空間における目的関数に対する極小最大値と同一であることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.84669346764821
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Continuum-armed bandits (a.k.a., black-box or $0^{th}$-order optimization) involves optimizing an unknown objective function given an oracle that evaluates the function at a query point, with the goal of using as few query points as possible. In the most well-studied case, the objective function is assumed to be Lipschitz continuous and minimax rates of simple and cumulative regrets are known in both noiseless and noisy settings. This paper studies continuum-armed bandits under more general smoothness conditions, namely Besov smoothness conditions, on the objective function. In both noiseless and noisy conditions, we derive minimax rates under simple and cumulative regrets. Our results show that minimax rates over objective functions in a Besov space are identical to minimax rates over objective functions in the smallest H\"older space into which the Besov space embeds.
• Abstract（参考訳）: 連続武装バンディット(英: Continuum-armed bandits、別名 black-box または $0^{th}$-order optimization)は、クエリポイントで関数を評価するオラクルが与えられた未知の目的関数を最適化する。 最もよく研究されたケースでは、目的関数はリプシッツ連続であり、単純で累積な後悔の最小速度は無音と無音の両方で知られている。 本稿では,より汎用的な平滑性条件,すなわちベッソフ平滑性条件下での連続武装バンディットの客観的機能について検討する。 ノイズのない条件とノイズの多い条件の両方において、単純かつ累積的な後悔の下でミニマックスレートを導出する。 以上の結果から, ベソフ空間の目的関数に対するミニマックス速度は, ベソフ空間が埋め込まれる最小のH\"古い空間における目的関数に対するミニマックス速度と同一であることが示された。

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