論文の概要: Generalized Intersection Algorithms with Fixpoints for Image Decomposition Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08661v1
• Date: Fri, 16 Oct 2020 22:55:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-06 22:17:29.595257
• Title: Generalized Intersection Algorithms with Fixpoints for Image Decomposition Learning
• Title（参考訳）: 画像分解学習のための固定点付き一般化交叉アルゴリズム
• Authors: Robin Richter, Duy H. Thai and Stephan F. Huckemann
• Abstract要約: 我々は、幅広い(学習された)画像分解モデルを含む共通点問題の一般的なクラスを定式化する。 このクラスは、TV-l2-モデルやより一般的なTV-ヒルベルトモデルのような古典的なモデルに基づく変分問題を一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.237556184089774
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In image processing, classical methods minimize a suitable functional that balances between computational feasibility (convexity of the functional is ideal) and suitable penalties reflecting the desired image decomposition. The fact that algorithms derived from such minimization problems can be used to construct (deep) learning architectures has spurred the development of algorithms that can be trained for a specifically desired image decomposition, e.g. into cartoon and texture. While many such methods are very successful, theoretical guarantees are only scarcely available. To this end, in this contribution, we formalize a general class of intersection point problems encompassing a wide range of (learned) image decomposition models, and we give an existence result for a large subclass of such problems, i.e. giving the existence of a fixpoint of the corresponding algorithm. This class generalizes classical model-based variational problems, such as the TV-l2 -model or the more general TV-Hilbert model. To illustrate the potential for learned algorithms, novel (non learned) choices within our class show comparable results in denoising and texture removal.
• Abstract（参考訳）: 画像処理において、古典的手法は、計算可能性(汎関数の凸性は理想)と所望の画像分解を反映する適切なペナルティとをバランスさせる適切な関数を最小化する。 このような最小化問題から派生したアルゴリズムが(深い)学習アーキテクチャを構築するのに使えるという事実は、特に望ましい画像分解(例えば、漫画やテクスチャ)のために訓練できるアルゴリズムの開発を促した。 多くの手法は非常に成功したが、理論的な保証はほとんど得られない。 この目的を達成するために,多岐にわたる(学習された)画像分解モデルを含む交叉点問題の一般クラスを定式化し,そのような問題の大きな部分クラス,すなわち対応するアルゴリズムの固定点の存在についての存在結果を与える。 このクラスは、tv-l2-モデルやより一般的なtv-ヒルベルトモデルのような古典的なモデルに基づく変分問題を一般化する。 学習アルゴリズムの可能性を説明するために、クラス内の新しい(非学習的な)選択は、装飾やテクスチャ除去において同等の結果を示す。

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