論文の概要: On Robust Probabilistic Principal Component Analysis using Multivariate $t$-Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10786v2
• Date: Mon, 3 Jan 2022 00:42:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-05 00:35:36.285444
• Title: On Robust Probabilistic Principal Component Analysis using Multivariate $t$-Distributions
• Title（参考訳）: 多変量$t$分布を用いたロバスト確率主成分分析について
• Authors: Yiping Guo and Howard D. Bondell
• Abstract要約: 本稿では,高レベルの多変量$t$-PPCAフレームワークと,実装に使用される階層モデルとの等価な関係について述べる。 また,モンテカルロ予測最大化アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30458514384586394
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probabilistic principal component analysis (PPCA) is a probabilistic reformulation of principal component analysis (PCA), under the framework of a Gaussian latent variable model. To improve the robustness of PPCA, it has been proposed to change the underlying Gaussian distributions to multivariate $t$-distributions. Based on the representation of $t$-distribution as a scale mixture of Gaussian distributions, a hierarchical model is used for implementation. However, in the existing literature, the hierarchical model implemented does not yield the equivalent interpretation. In this paper, we present two sets of equivalent relationships between the high-level multivariate $t$-PPCA framework and the hierarchical model used for implementation. In doing so, we clarify a current misrepresentation in the literature, by specifying the correct correspondence. In addition, we discuss the performance of different multivariate $t$ robust PPCA methods both in theory and simulation studies, and propose a novel Monte Carlo expectation-maximization (MCEM) algorithm to implement one general type of such models.
• Abstract（参考訳）: 確率的主成分分析(英: Probabilistic principal component analysis、PPCA)は、ガウスの潜在変数モデルに基づく主成分分析(PCA)の確率論的再構成である。 PPCAのロバスト性を改善するため、基礎となるガウス分布を多変量$t$-分布に変換することが提案されている。 ガウス分布のスケール混合としての$t$-distributionの表現に基づいて、階層モデルが実装に使用される。 しかし、既存の文献では、実装された階層モデルは等価な解釈を与えない。 本稿では,高レベルの多変量$t$-PPCAフレームワークと,実装に使用される階層モデルの2つの等価な関係について述べる。 そこで本論文では,正しい対応を明記することで,現在の文献の誤表現を明らかにする。 さらに,理論およびシミュレーション研究の両方において,異なる多変量$t$ロバストPPCA法の性能について議論し,そのようなモデルの1つの汎用型を実装するためのモンテカルロ予想最大化(MCEM)アルゴリズムを提案する。

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