論文の概要: Worst-case sensitivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10794v1
• Date: Wed, 21 Oct 2020 07:19:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-05 00:43:41.808737
• Title: Worst-case sensitivity
• Title（参考訳）: 最悪の場合の感度
• Authors: Jun-ya Gotoh, Michael Jong Kim, Andrew E.B.Lim
• Abstract要約: 最悪の場合の感度は、不確実性集合のサイズがなくなるときの分布ロバスト最適化モデルの期待コストの増加率である。 最悪の場合の感度は、偏差の一般測度であり、不確実性集合が小さい場合には、DROモデルが本質的に平均(Worst-case)感度問題であることを示す。 より一般的には、DRO解は不確実集合の族や大きさに敏感であり、最悪の場合の感度の性質を反映することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the notion of Worst-Case Sensitivity, defined as the worst-case rate of increase in the expected cost of a Distributionally Robust Optimization (DRO) model when the size of the uncertainty set vanishes. We show that worst-case sensitivity is a Generalized Measure of Deviation and that a large class of DRO models are essentially mean-(worst-case) sensitivity problems when uncertainty sets are small, unifying recent results on the relationship between DRO and regularized empirical optimization with worst-case sensitivity playing the role of the regularizer. More generally, DRO solutions can be sensitive to the family and size of the uncertainty set, and reflect the properties of its worst-case sensitivity. We derive closed-form expressions of worst-case sensitivity for well known uncertainty sets including smooth $\phi$-divergence, total variation, "budgeted" uncertainty sets, uncertainty sets corresponding to a convex combination of expected value and CVaR, and the Wasserstein metric. These can be used to select the uncertainty set and its size for a given application.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,不確実性集合のサイズがなくなると,分散ロバスト最適化(DRO)モデルが期待されるコストの最悪の増加率として定義されるWorst-Case Sensitivityの概念を紹介する。 その結果,不確実性セットが小さい場合,doモデルの大きなクラスは本質的に平均(ワーストケース)感度問題であり,droと正規化経験的最適化の関係に関する最近の結果を統一し,最悪の場合の感度がレギュラライザの役割を担っていることを示した。 より一般的には、DRO解は不確実集合の族や大きさに敏感であり、最悪の場合の感度の性質を反映することができる。 我々は,スムーズな$\phi$-divergence,全変動,「予算」不確実性集合,期待値とCVaRの凸結合に対応する不確実性集合,ワッサーシュタイン計量など,よく知られた不確実性集合に対する最悪ケース感度の閉形式式を導出した。 これらは与えられたアプリケーションに対する不確実集合とそのサイズを選択するのに使うことができる。

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