論文の概要: Learning Implicitly with Noisy Data in Linear Arithmetic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.12619v2
• Date: Tue, 7 Sep 2021 16:58:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-03 23:45:34.593043
• Title: Learning Implicitly with Noisy Data in Linear Arithmetic
• Title（参考訳）: 線形算術における雑音データによる暗黙学習
• Authors: Alexander P. Rader, Ionela G. Mocanu, Vaishak Belle and Brendan Juba
• Abstract要約: PAC-セマンティックスにおける暗黙学習を拡張し、線形算術の言語における間隔としきい値の不確実性を扱う。 最適線形プログラミング対象制約の学習に対する我々の暗黙的アプローチは、実際的な明示的アプローチよりも著しく優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 94.66549436482306
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robust learning in expressive languages with real-world data continues to be a challenging task. Numerous conventional methods appeal to heuristics without any assurances of robustness. While probably approximately correct (PAC) Semantics offers strong guarantees, learning explicit representations is not tractable, even in propositional logic. However, recent work on so-called "implicit" learning has shown tremendous promise in terms of obtaining polynomial-time results for fragments of first-order logic. In this work, we extend implicit learning in PAC-Semantics to handle noisy data in the form of intervals and threshold uncertainty in the language of linear arithmetic. We prove that our extended framework keeps the existing polynomial-time complexity guarantees. Furthermore, we provide the first empirical investigation of this hitherto purely theoretical framework. Using benchmark problems, we show that our implicit approach to learning optimal linear programming objective constraints significantly outperforms an explicit approach in practice.
• Abstract（参考訳）: 実世界のデータを持つ表現力のある言語でのロバストな学習は、引き続き困難な課題である。 多くの従来の手法は、堅牢性の保証なしにヒューリスティックに訴える。 おそらくほぼ正しい(PAC)セマンティックスは強い保証を提供するが、明示的な表現の学習は命題論理においても難解ではない。 しかし、いわゆる「単純化」学習に関する最近の研究は、一階述語論理の断片に対する多項式時間結果を得るという点で大きな期待を示している。 本研究では,PAC-Semanticsにおける暗黙学習を拡張して,線形算術言語における区間やしきい値の不確かさといったノイズデータを扱う。 拡張フレームワークが既存の多項式時間複雑性を保証することを証明します。 さらに,本手法を純粋に理論的な枠組みとして初めて実証的に検討する。 ベンチマーク問題を用いて, 最適線形計画対象制約を学習するための暗黙的アプローチが, 実際には明示的なアプローチを著しく上回っていることを示す。

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