論文の概要: Convolutional Proximal Neural Networks and Plug-and-Play Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02281v1
• Date: Wed, 4 Nov 2020 13:32:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-29 23:16:02.827427
• Title: Convolutional Proximal Neural Networks and Plug-and-Play Algorithms
• Title（参考訳）: 畳み込み近位ニューラルネットワークとプラグアンドプレイアルゴリズム
• Authors: Johannes Hertrich and Sebastian Neumayer and Gabriele Steidl
• Abstract要約: 本稿では,畳み込み近位ニューラルネットワーク(cPNN)を紹介する。 完全長さのフィルタに対しては、CPNNを訓練するスティフェル多様体の部分多様体を提案する。 次に,所定のリプシッツ定数を持つcPNNを用いて信号画像の分解を行う方法について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.225596179391365
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce convolutional proximal neural networks (cPNNs), which are by construction averaged operators. For filters of full length, we propose a stochastic gradient descent algorithm on a submanifold of the Stiefel manifold to train cPNNs. In case of filters with limited length, we design algorithms for minimizing functionals that approximate the orthogonality constraints imposed on the operators by penalizing the least squares distance to the identity operator. Then, we investigate how scaled cPNNs with a prescribed Lipschitz constant can be used for denoising signals and images, where the achieved quality depends on the Lipschitz constant. Finally, we apply cPNN based denoisers within a Plug-and-Play (PnP) framework and provide convergence results for the corresponding PnP forward-backward splitting algorithm based on an oracle construction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,構築平均演算子である畳み込み近位ニューラルネットワーク(cPNN)を紹介する。 完全長さのフィルタに対して、Stiefel多様体の部分多様体上の確率勾配降下アルゴリズムを提案し、cPNNを訓練する。 有限長フィルタの場合、最小二乗距離を恒等演算子にペナルティすることで演算子に課される直交制約を近似する関数を最小化するためのアルゴリズムを設計する。 そこで, 所定のリプシッツ定数を持つcPNNを用いて信号や画像の分解を行い, 得られた品質はリプシッツ定数に依存する。 最後に, cPNN ベースのデノイザをPlug-and-Play (PnP) フレームワークに適用し, オラクル構造に基づく PnP 前方分割アルゴリズムの収束結果を提供する。

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