論文の概要: A Convenient Infinite Dimensional Framework for Generative Adversarial Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12087v3
• Date: Fri, 3 Dec 2021 15:23:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-21 14:31:15.875582
• Title: A Convenient Infinite Dimensional Framework for Generative Adversarial Learning
• Title（参考訳）: 生成型adversarial learningのための便利な無限次元フレームワーク
• Authors: Hayk Asatryan, Hanno Gottschalk, Marieke Lippert and Matthias Rottmann
• Abstract要約: 生成的対角学習のための無限次元理論的枠組みを提案する。 本フレームワークでは, 逆学習手順から生成元が誘導する分布とデータ生成分布とのJensen-Shannon分散が0に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.396860522241306
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent years, generative adversarial networks (GANs) have demonstrated impressive experimental results while there are only a few works that foster statistical learning theory for GANs. In this work, we propose an infinite dimensional theoretical framework for generative adversarial learning. Assuming the class of uniformly bounded $k$-times $\alpha$-H\"older differentiable and uniformly positive densities, we show that the Rosenblatt transformation induces an optimal generator, which is realizable in the hypothesis space of $\alpha$-H\"older differentiable generators. With a consistent definition of the hypothesis space of discriminators, we further show that in our framework the Jensen-Shannon divergence between the distribution induced by the generator from the adversarial learning procedure and the data generating distribution converges to zero. Under sufficiently strict regularity assumptions on the density of the data generating process, we also provide rates of convergence based on concentration and chaining.
• Abstract（参考訳）: 近年、gans(generative adversarial networks)は、gansの統計的学習理論を育成するいくつかの作品しか存在しないが、印象的な実験結果を示している。 本研究では,生成的対角学習のための無限次元理論的枠組みを提案する。 一様有界な$k$-times $\alpha$-h\"older と一様正の密度を仮定すると、ローゼンブラット変換は最適な生成子を誘導し、これは$\alpha$-h\"older 微分可能生成子の仮説空間において実現可能である。 判別器の仮説空間を一貫した定義により、我々のフレームワークでは、生成元が生成元から誘導する分布とデータ生成分布とのジェンセン=シャノンのばらつきがゼロに収束することを示す。 データ生成プロセスの密度に関する十分な厳密な規則性仮定の下では、濃度と連鎖に基づく収束率も提供する。

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