論文の概要: A Non-linear Function-on-Function Model for Regression with Time Series
Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12378v1
- Date: Tue, 24 Nov 2020 20:51:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-21 12:36:07.407166
- Title: A Non-linear Function-on-Function Model for Regression with Time Series
Data
- Title（参考訳）: 時系列データを用いた回帰の非線形関数オンファンクションモデル
- Authors: Qiyao Wang, Haiyan Wang, Chetan Gupta, Aniruddha Rajendra Rao, Hamed
Khorasgani
- Abstract要約: 本稿では,関数-オン-ファンクショナル・リニア・モデルを採用した一般関数写像を提案する。
次に、完全連結ニューラルネットワークを用いた非線形関数オン・ファンクションモデルを提案し、データからマッピングを学習する。
提案手法の有効性を実世界の2つの問題に適用することで実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.738565299608721
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the last few decades, building regression models for non-scalar variables,
including time series, text, image, and video, has attracted increasing
interests of researchers from the data analytic community. In this paper, we
focus on a multivariate time series regression problem. Specifically, we aim to
learn mathematical mappings from multiple chronologically measured numerical
variables within a certain time interval S to multiple numerical variables of
interest over time interval T. Prior arts, including the multivariate
regression model, the Seq2Seq model, and the functional linear models, suffer
from several limitations. The first two types of models can only handle
regularly observed time series. Besides, the conventional multivariate
regression models tend to be biased and inefficient, as they are incapable of
encoding the temporal dependencies among observations from the same time
series. The sequential learning models explicitly use the same set of
parameters along time, which has negative impacts on accuracy. The
function-on-function linear model in functional data analysis (a branch of
statistics) is insufficient to capture complex correlations among the
considered time series and suffer from underfitting easily. In this paper, we
propose a general functional mapping that embraces the function-on-function
linear model as a special case. We then propose a non-linear
function-on-function model using the fully connected neural network to learn
the mapping from data, which addresses the aforementioned concerns in the
existing approaches. For the proposed model, we describe in detail the
corresponding numerical implementation procedures. The effectiveness of the
proposed model is demonstrated through the application to two real-world
problems.
- Abstract（参考訳）: 過去数十年間、時系列、テキスト、画像、ビデオを含む非スカラー変数の回帰モデルの構築は、データ分析コミュニティからの研究者の関心を惹きつけてきた。
本稿では,多変量時系列回帰問題に焦点をあてる。
具体的には,多変量回帰モデル, seq2seqモデル, 関数線形モデルなどの先行技術では, 時間間隔s内で測定された複数の数値変数から, 時間間隔t上の興味のある複数の数値変数への数学的マッピングを学習することが目的である。
最初の2種類のモデルは定期的に観測される時系列しか扱えない。
さらに、従来の多変量回帰モデルは、同じ時系列の観測値間の時間依存性をエンコードできないため、偏りや非効率になりがちである。
逐次学習モデルは時間に沿って同じパラメータセットを明示的に使用し、精度に悪影響を及ぼす。
関数データ解析における関数オンファンクション線形モデル(統計学の一分野)は、考慮された時系列間の複雑な相関を捉えるには不十分であり、不適合に苦しむ。
本稿では,特殊ケースとして関数・オン・ファンクション線形モデルを取り入れた一般関数写像を提案する。
次に、完全連結ニューラルネットワークを用いた非線形関数オンファンクションモデルを提案し、既存のアプローチの懸念に対処するデータからマッピングを学習する。
提案モデルでは,対応する数値的な実装手順を詳細に記述する。
実世界の2つの問題に適用し,提案モデルの有効性を実証した。
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