論文の概要: Leveraging Predictions in Smoothed Online Convex Optimization via Gradient-based Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12539v1
• Date: Wed, 25 Nov 2020 06:25:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-21 04:04:08.594559
• Title: Leveraging Predictions in Smoothed Online Convex Optimization via Gradient-based Algorithms
• Title（参考訳）: 勾配アルゴリズムによる平滑なオンライン凸最適化におけるレバレッジ予測
• Authors: Yingying Li and Na Li
• Abstract要約: オンライン凸最適化は、時間的変化のあるステージコストと追加のスイッチングコストで検討する。 スイッチングコストはすべてのステージにカップリングをもたらすため、長期的な予測は品質の低下に悩まされる傾向がある。 本稿では,勾配に基づくオンラインアルゴリズムReceding Horizon Inexact Gradient (RHIG)を導入し,その性能を動的後悔によって解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.64335888217192
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider online convex optimization with time-varying stage costs and additional switching costs. Since the switching costs introduce coupling across all stages, multi-step-ahead (long-term) predictions are incorporated to improve the online performance. However, longer-term predictions tend to suffer from lower quality. Thus, a critical question is: how to reduce the impact of long-term prediction errors on the online performance? To address this question, we introduce a gradient-based online algorithm, Receding Horizon Inexact Gradient (RHIG), and analyze its performance by dynamic regrets in terms of the temporal variation of the environment and the prediction errors. RHIG only considers at most $W$-step-ahead predictions to avoid being misled by worse predictions in the longer term. The optimal choice of $W$ suggested by our regret bounds depends on the tradeoff between the variation of the environment and the prediction accuracy. Additionally, we apply RHIG to a well-established stochastic prediction error model and provide expected regret and concentration bounds under correlated prediction errors. Lastly, we numerically test the performance of RHIG on quadrotor tracking problems.
• Abstract（参考訳）: 我々は,オンライン凸最適化と時間変動ステージコスト,追加切替コストについて検討する。 スイッチングコストはすべてのステージにカップリングをもたらすため、オンラインパフォーマンスを改善するためにマルチステップ(長期)予測が組み込まれている。 しかし、長期的な予測は品質の低下に苦しむ傾向がある。 したがって、重要な疑問は、長期予測エラーがオンラインのパフォーマンスに与える影響をどうやって減らせるかである。 この問題に対処するために、勾配に基づくオンラインアルゴリズムReceding Horizon Inexact Gradient (RHIG)を導入し、環境の時間的変動と予測誤差の観点から動的後悔によってその性能を解析する。 rhig氏は、長期的にの悪い予測によって誤解されるのを避けるため、最大で$w$-step-aheadの予測しか考えていない。 後悔の限界によって提案される$w$の最適選択は、環境の変動と予測精度とのトレードオフに依存する。 さらに,rhigを定評ある確率的予測誤差モデルに適用し,相関予測誤差下での期待後悔と集中限界を与える。 最後に,2次追跡問題に対するRHIGの性能を数値的に検証する。

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