論文の概要: Folding and Unfolding on Metagraphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01759v3
• Date: Thu, 10 Dec 2020 19:45:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-23 14:47:31.873938
• Title: Folding and Unfolding on Metagraphs
• Title（参考訳）: メタグラフの折り畳みと展開
• Authors: Ben Goertzel
• Abstract要約: 有向型メタグラフ(DTMG)は、各エッジのターゲットを入力、出力、横セットに分割することで導入される。 有用な射のメナジェリーはDTMG(触媒、アナモルフィズム、ヒストモルフィズム、フュートモルフィズム、ヒロモルフィズム、クロノモルフィズム、メタモルフィズム、メタクロノモルフィズム)で定義される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Typed metagraphs are defined as hypergraphs with types assigned to hyperedges and their targets, and the potential to have targets of hyperedges connect to whole links as well as targets. Directed typed metagraphs (DTMGs) are introduced via partitioning the targets of each edge in a typed metagraph into input, output and lateral sets; one can then look at "metapaths" in which edges' output-sets are linked to other edges' input-sets. An initial algebra approach to DTMGs is presented, including introduction of constructors for building up DTMGs and laws regarding relationships among multiple ways of using these constructors. A menagerie of useful morphism types is then defined on DTMGs (catamorphisms, anamorphisms, histomorphisms, futumorphisms, hylomorphisms, chronomorphisms, metamorphisms and metachronomorphisms), providing a general abstract framework for formulating a broad variety of metagraph operations. Deterministic and stochastic processes on typed metagraphs are represented in terms of forests of DTMGs defined over a common TMG, where the various morphisms can be straightforwardly extended to these forests. A variation of the approach to undirected typed metagraphs is presented; and it is indicated how the framework outlined can applied to realistic metagraphs involving complexities like dependent and probabilistic types, multidimensional values and dynamic processing including insertion and deletion of edges.
• Abstract（参考訳）: 型付きメタグラフは、ハイパーエッジとそのターゲットに割り当てられた型を持つハイパーグラフとして定義され、ハイパーエッジのターゲットがリンク全体およびターゲットに接続される可能性がある。 Directed Typed Metagraphs (DTMG) は、入力、出力、および横セットに入力された各エッジのターゲットを分割することで導入され、エッジの出力セットが他のエッジの入力セットにリンクされている「メタパス」を見ることができる。 DTMGの初期代数的アプローチとして、DTMGを構築するためのコンストラクタの導入や、これらのコンストラクタを使用する複数の方法間の関係に関する法則が紹介されている。 有用な射タイプのメナゲリーは、dtmgs(catamorphisms, anamorphisms, histomorphisms, futumorphisms, hylomorphisms, chronomorphisms, metamorphisms and metachronomorphisms)上で定義される。 タイプ付きメタグラフ上の決定的および確率的過程は、共通のTMG上に定義されたDTMGの森で表現される。 非指向型メタグラフへのアプローチのバリエーションを提示し、そのフレームワークの概要を、依存型や確率型、多次元値、エッジの挿入や削除を含む動的処理といった複雑な現実的メタグラフに適用できることを示す。

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