Fugu-MT 論文翻訳(概要): Analyzing Dominance Move (MIP-DoM) Indicator for Multi- and Many-objective Optimization

論文の概要: Analyzing Dominance Move (MIP-DoM) Indicator for Multi- and Many-objective Optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.11557v3
Date: Fri, 5 Feb 2021 15:21:58 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-20 00:18:38.403315
Title: Analyzing Dominance Move (MIP-DoM) Indicator for Multi- and Many-objective Optimization
Title（参考訳）: 多目的・多目的最適化のためのMIP-DoMインジケータの解析
Authors: Claudio Lucio do Val Lopes, Fl\'avio Vin\'icius Cruzeiro Martins, Elizabeth Fialho Wanner, Kalyanmoy Deb
Abstract要約: 支配移動(Dominance move, DoM)は、多目的および多目的最適化に使用できるバイナリ品質指標である。本研究は,MIP(Mixed integer Programming)アプローチを用いた新しいDoM計算手法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.806475653929673
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Dominance move (DoM) is a binary quality indicator that can be used in multi-objective and many-objective optimization to compare two solution sets obtained from different algorithms. The DoM indicator can differentiate the sets for certain important features, such as convergence, spread, uniformity, and cardinality. DoM does not use any reference, and it has an intuitive and physical meaning, similar to the $\epsilon$-indicator, and calculates the minimum total move of members of one set so that all elements in another set are to be dominated or identical to at least one member of the first set. Despite the aforementioned properties, DoM is hard to calculate, particularly in higher dimensions. There is an efficient and exact method to calculate it in a bi-objective case only. This work proposes a novel approach to calculate DoM using a mixed integer programming (MIP) approach, which can handle sets with three or more objectives and is shown to overcome the $\epsilon$-indicator's information loss. Experiments, in the bi-objective space, are done to verify the model's correctness. Furthermore, other experiments, using 3, 5, 10, 15, 20, 25 and 30-objective problems are performed to show how the model behaves in higher-dimensional cases. Algorithms, such as IBEA, MOEA/D, NSGA-III, NSGA-II, and SPEA2 are used to generate the solution sets (however any other algorithms can also be used with the proposed MIP-DoM indicator). Further extensions are discussed to handle certain idiosyncrasies with some solution sets and also to improve the quality indicator and its use for other situations.
Abstract（参考訳）: 支配移動(dom)は、異なるアルゴリズムから得られる2つの解集合を比較するために、多目的および多目的最適化に使用できるバイナリ品質指標である。 DoMインジケータは収束、拡散、均一性、濃度などの重要な特徴に対して集合を区別することができる。 DoM は参照を一切使用せず、$\epsilon$-indicator と同様、直感的で物理的意味を持ち、ある集合のメンバーの最小総移動を計算するので、他の集合のすべての要素が支配的または同一である。上記の性質にもかかわらず、DoMは特に高次元では計算が難しい。双目的の場合のみに計算する効率的かつ正確な方法が存在する。本研究では、3つ以上の目的を持つ集合を処理し、$\epsilon$-indicatorの情報損失を克服できる混合整数プログラミング(MIP)アプローチを用いてDoMを計算する新しい手法を提案する。双対象空間における実験は、モデルの正しさを検証するために行われる。さらに,3,5,10,15,20,25,30物体問題を用いた実験を行い,モデルが高次元の場合の挙動を示す。 IBEA, MOEA/D, NSGA-III, NSGA-II, SPEA2などのアルゴリズムは、解集合を生成するために使用される(ただし、提案されたMIP-DoMインジケータで他のアルゴリズムも使用できる)。さらなる拡張は、ある解集合で特定の慣用性を扱うために議論され、また、他の状況における品質指標とその使用を改善するために議論される。

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