論文の概要: Understanding Higher-order Structures in Evolving Graphs: A Simplicial
Complex based Kernel Estimation Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03609v1
- Date: Sat, 6 Feb 2021 16:49:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-10 07:38:04.166721
- Title: Understanding Higher-order Structures in Evolving Graphs: A Simplicial
Complex based Kernel Estimation Approach
- Title（参考訳）: 進化するグラフの高次構造を理解する:単純複素数に基づくカーネル推定アプローチ
- Authors: Manohar Kaul and Masaaki Imaizumi
- Abstract要約: 高階構造予測法は主に特徴抽出法に基づいており、実際はうまく機能するが理論的保証がない。
我々は、時間プロセスの観点から、進化するグラフを眺める単純化のための非パラメトリックカーネル推定器を開発する。
提案手法は,いくつかのベースライン高次予測法より大幅に優れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.818503693119315
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Dynamic graphs are rife with higher-order interactions, such as co-authorship
relationships and protein-protein interactions in biological networks, that
naturally arise between more than two nodes at once. In spite of the ubiquitous
presence of such higher-order interactions, limited attention has been paid to
the higher-order counterpart of the popular pairwise link prediction problem.
Existing higher-order structure prediction methods are mostly based on
heuristic feature extraction procedures, which work well in practice but lack
theoretical guarantees. Such heuristics are primarily focused on predicting
links in a static snapshot of the graph. Moreover, these heuristic-based
methods fail to effectively utilize and benefit from the knowledge of latent
substructures already present within the higher-order structures. In this
paper, we overcome these obstacles by capturing higher-order interactions
succinctly as \textit{simplices}, model their neighborhood by face-vectors, and
develop a nonparametric kernel estimator for simplices that views the evolving
graph from the perspective of a time process (i.e., a sequence of graph
snapshots). Our method substantially outperforms several baseline higher-order
prediction methods. As a theoretical achievement, we prove the consistency and
asymptotic normality in terms of the Wasserstein distance of our estimator
using Stein's method.
- Abstract（参考訳）: 動的グラフは、生物ネットワークにおける共著者関係やタンパク質-タンパク質相互作用のような、自然に2つ以上のノード間で発生する高次相互作用を持つ。
このような高次相互作用のユビキタスな存在にもかかわらず、人気のあるペアワイズリンク予測問題の高次対応に限られた注意が払われています。
既存の高階構造予測法は主にヒューリスティックな特徴抽出法に基づいており、実際はうまく機能するが理論的な保証がない。
このようなヒューリスティックスは主に、グラフの静的スナップショットにおけるリンクの予測に重点を置いている。
さらに、これらのヒューリスティックベースの方法は、高階構造の中に既に存在する潜在部分構造に関する知識を効果的に利用し、恩恵を受けることができない。
本稿では,高次相互作用を‘textit{simplices}’と簡潔に捉え,その近傍を顔ベクトルでモデル化し,時間的プロセス(グラフスナップショットのシーケンス)の観点から進化するグラフを見るための非パラメトリックカーネル推定器を開発することにより,これらの障害を克服する。
提案手法は,いくつかのベースライン高次予測法より大幅に優れる。
理論的な成果として,Stein 法を用いた推定器の Wasserstein 距離の観点から,整合性と無症状の正規性を証明した。
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