論文の概要: Multi-fidelity regression using artificial neural networks: efficient approximation of parameter-dependent output quantities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.13403v1
• Date: Fri, 26 Feb 2021 11:29:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-01 14:59:13.559116
• Title: Multi-fidelity regression using artificial neural networks: efficient approximation of parameter-dependent output quantities
• Title（参考訳）: 人工ニューラルネットワークを用いたマルチファイダリグレッション:パラメータ依存性出力量の効率的な近似
• Authors: Mengwu Guo, Andrea Manzoni, Maurice Amendt, Paolo Conti, Jan S. Hesthaven
• Abstract要約: 本稿では,多元性回帰問題に対するニューラルネットワークの利用について述べる。 導入されたモデルは、従来のマルチファイアリティスキームと比較されます。 また、工学的問題に対するマルチファイダリグレッションの適用も示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17499351967216337
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Highly accurate numerical or physical experiments are often time-consuming or expensive to obtain. When time or budget restrictions prohibit the generation of additional data, the amount of available samples may be too limited to provide satisfactory model results. Multi-fidelity methods deal with such problems by incorporating information from other sources, which are ideally well-correlated with the high-fidelity data, but can be obtained at a lower cost. By leveraging correlations between different data sets, multi-fidelity methods often yield superior generalization when compared to models based solely on a small amount of high-fidelity data. In this work, we present the use of artificial neural networks applied to multi-fidelity regression problems. By elaborating a few existing approaches, we propose new neural network architectures for multi-fidelity regression. The introduced models are compared against a traditional multi-fidelity scheme, co-kriging. A collection of artificial benchmarks are presented to measure the performance of the analyzed models. The results show that cross-validation in combination with Bayesian optimization consistently leads to neural network models that outperform the co-kriging scheme. Additionally, we show an application of multi-fidelity regression to an engineering problem. The propagation of a pressure wave into an acoustic horn with parametrized shape and frequency is considered, and the index of reflection intensity is approximated using the multi-fidelity models. A finite element model and a reduced basis model are adopted as the high- and low-fidelity, respectively. It is shown that the multi-fidelity neural network returns outputs that achieve a comparable accuracy to those from the expensive, full-order model, using only very few full-order evaluations combined with a larger amount of inaccurate but cheap evaluations of a reduced order model.
• Abstract（参考訳）: 高精度な数値実験や物理実験は、しばしば時間を要するか費用がかかる。 時間や予算の制限が追加データの生成を禁止する場合、利用可能なサンプルの量に制限があり、満足のいくモデル結果が得られる場合があります。 マルチファイダリティ手法は、高ファイダリティデータと理想的に相関があるが、低コストで得られる他のソースからの情報を組み込むことで、そのような問題に対処します。 異なるデータセット間の相関を活用することで、少量のハイファイダリティデータのみに基づくモデルと比較して、マルチファイダリティ手法はしばしば優れた一般化をもたらす。 本研究では,マルチファイダリグレッション問題に応用した人工ニューラルネットワークの利用について述べる。 既存のアプローチをいくつか検討することにより,マルチフィデリティ回帰のためのニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。 導入されたモデルは、従来のマルチファイアリティスキームと比較されます。 分析モデルの性能を測定するために、人工ベンチマークのコレクションが提示される。 その結果, ベイズ最適化と組み合わせたクロスバリデーションは, 共利得スキームに匹敵するニューラルネットワークモデルへと導かれることがわかった。 さらに, 工学的問題に対する多面的回帰の応用について述べる。 パラメトリゼーションされた形状と周波数を持つ音響ホーンへの圧力波の伝搬を考慮し、多面体モデルを用いて反射強度の指標を近似する。 有限要素モデルと縮小基底モデルがそれぞれ高忠実度および低忠実度として採用される。 その結果, ニューラルネットワークは, 少ないフルオーダー評価と, 少ない不正確だが少ないオーダーモデルの安価評価を組み合わせることで, 高価なフルオーダーモデルと同等の精度が得られる出力を返すことが分かった。

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