論文の概要: Function approximation by deep neural networks with parameters $\{0,\pm \frac{1}{2}, \pm 1, 2\}$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.08659v1
• Date: Mon, 15 Mar 2021 19:10:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-18 00:56:57.116083
• Title: Function approximation by deep neural networks with parameters $\{0,\pm \frac{1}{2}, \pm 1, 2\}$
• Title（参考訳）: パラメータ$\{0,\pm \frac{1}{2}, \pm 1, 2\}$のディープニューラルネットワークによる関数近似
• Authors: Aleksandr Beknazaryan
• Abstract要約: C_beta$-smooth関数は、パラメータ$0,pm frac12, pm 1, 2$のニューラルネットワークによって近似できることが示されている。 構築されたネットワークの深さ、幅、およびアクティブパラメータの数は、対数係数まで、$[-1,1]$のパラメータを持つネットワークと同じ近似誤差に依存します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper it is shown that $C_\beta$-smooth functions can be approximated by neural networks with parameters $\{0,\pm \frac{1}{2}, \pm 1, 2\}$. The depth, width and the number of active parameters of constructed networks have, up to a logarithimc factor, the same dependence on the approximation error as the networks with parameters in $[-1,1]$. In particular, this means that the nonparametric regression estimation with constructed networks attain the same convergence rate as with the sparse networks with parameters in $[-1,1]$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,$C_\beta$-smooth関数をパラメータ $\{0,\pm \frac{1}{2}, \pm 1, 2\}$ のニューラルネットワークで近似できることを示す。 構築されたネットワークの深さ、幅、アクティブパラメータの数は、対数係数まで、パラメータが$[-1,1]$のネットワークと同じ近似誤差に依存する。 特に、構成されたネットワークによる非パラメトリック回帰推定は、パラメータが$[-1,1]$のスパースネットワークと同じ収束率に達することを意味する。

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