論文の概要: Learning Latent and Hierarchical Structures in Cognitive Diagnosis Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02143v1
• Date: Mon, 5 Apr 2021 20:33:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-07 13:56:26.424539
• Title: Learning Latent and Hierarchical Structures in Cognitive Diagnosis Models
• Title（参考訳）: 認知診断モデルにおける潜在構造と階層構造の学習
• Authors: Chenchen Ma and Gongjun Xu
• Abstract要約: 認知診断モデル(cdms)の重要な構成要素は、アイテムと潜在属性の間の依存構造を特徴づけるバイナリ$q$-matrixである。 本稿では,観測データからCDMの潜在構造と階層構造を共同学習する問題を検討する。 効率的な期待最大化アルゴリズムと潜在構造回復アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4646560112467037
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Cognitive Diagnosis Models (CDMs) are a special family of discrete latent variable models that are widely used in modern educational, psychological, social and biological sciences. A key component of CDMs is a binary $Q$-matrix characterizing the dependence structure between the items and the latent attributes. Additionally, researchers also assume in many applications certain hierarchical structures among the latent attributes to characterize their dependence. In most CDM applications, the attribute-attribute hierarchical structures, the item-attribute $Q$-matrix, the item-level diagnostic model, as well as the number of latent attributes, need to be fully or partially pre-specified, which however may be subjective and misspecified as noted by many recent studies. This paper considers the problem of jointly learning these latent and hierarchical structures in CDMs from observed data with minimal model assumptions. Specifically, a penalized likelihood approach is proposed to select the number of attributes and estimate the latent and hierarchical structures simultaneously. An efficient expectation-maximization (EM) algorithm and a latent structure recovery algorithm are developed, and statistical consistency theory is also established under mild conditions. The good performance of the proposed method is illustrated by simulation studies and a real data application in educational assessment.
• Abstract（参考訳）: 認知診断モデル (CDMs) は、現代の教育、心理学、社会、生物学的科学で広く使われている離散潜在変数モデルの特殊なファミリーである。 CDMの重要なコンポーネントは、アイテムと潜在属性の間の依存構造を特徴付けるバイナリ$Q$-matrixである。 さらに研究者は、多くの応用において、潜在属性の特定の階層構造が依存を特徴付けると仮定している。 ほとんどのCDMアプリケーションでは、属性属性の階層構造、アイテム属性の$Q$-matrix、アイテムレベルの診断モデル、潜在属性の数などは、完全にまたは部分的に指定する必要がある。 本稿では、最小モデル仮定による観測データから、CDMにおけるこれらの潜在構造と階層構造を共同学習する問題を考察する。 具体的には,属性数を選抜し,潜在構造と階層構造を同時に推定するために,ペナルティ化確率法を提案する。 効率的な期待最大化(em)アルゴリズムと潜在構造回復アルゴリズムを開発し,軽度条件下で統計的一貫性理論も確立した。 提案手法の優れた性能はシミュレーション研究と実データを用いた教育評価によって説明される。

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